Jawaban:

1. g(x) = (x+4)² - 12(x+4) + 32

2. g(x) = 2x² + 3x + 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal 1.

gf(x) = 4x² - 24x + 32

Perhatikan bahwa jika fungsi invers f dimasukkan ke dalam fungsi gf, memperoleh fungsi g saja karna f dan invers bagi f saling menghilang .

Maka carilah dulu invers bagi f :

misal f(x) = y

y = 2x - 4

x = (y+4)/2

f-¹(x) = (x+4)/2 ... masukkan ke dalam gf(x)

gf(f-¹(x)) = 4((x+4)/2)² - 24((x+4)/2) + 32

g(x) = (x+4)² - 12(x+4) + 32 <= Bisa berhenti disini !!

( •Bisa juga di kali masuk cuman ditinggal kayak gitu juga oke kok :v )

Soal 2.

Soal 2 agak gampang , karna fungsi di didalam yang harus dicari , fungsi diluar yaitu fungsi f diketahui .

Maka ,

Masukkan fungsi g kedalam fungsi f :

diberi f(x) = 3x +1 ; g(x) = ??

fg(x) = 6x² + 9x + 4

3g(x) + 1 = 6x² + 9x + 4

3g(x) = 6x² + 9x + 3

g(x) = 2x² + 3x + 1