1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

MTK~Hitung cepat _______________ [tex]\Large\underline{\sf{MATEMATIKA}}[/tex] Jika 12y - 24x = 98 dan -15x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sinogen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MTK~Hitung cepat_______________

\Large\underline{\sf{MATEMATIKA}}



Jika 12y - 24x = 98 dan -15x + 24y = 106,
maka -13x + 12y = . . .



\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}


Terimakasih ^^
MTK~Hitung cepat _______________ [tex]\Large\underline{\sf{MATEMATIKA}}[/tex] Jika 12y - 24x = 98 dan -15x + 24y = 106, maka -13x + 12y = . . . [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex][tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex] Terimakasih ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika 12y - 24x = 98 dan -15x + 24y = 106,

maka nilai dari -13x + 12y adalah 68.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pendahuluan

Soal yang ditanyakan merupakan soal yang berkaitan dengan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). SPLDV adalah suatu persamaan yang di dalamnya terdapat kalimat terbuka dengan menerapkan relasi tanda sama dengan (=) dan memiliki dua persamaan linear yang tiap persamaannya memiliki dua peubah atau variabel dengan pangkat tertingginya adalah satu.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⌬ Bentuk Umum SPLDV

Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah:

⎆ a₁x + b₁y = c₁ ... (persamaan 1)

⎆ a₂x + b₂y = c₂ ... (persamaan 2)

Dengan keterangan:

  • a₁ dan a₂ = koefisien dari x
  • b₁ dan b₂ = koefisien dari y
  • c₁ dan c₂ = konstanta
  • x dan y = variabel (peubah)
  • a, b, c ∈ R
  • a ≠ 0 dan b ≠ 0

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⌬ Metode Penyelesaian SPLDV

Untuk penyelesaian persamaan linear dua variabel ada beberapa cara yang dapat dilakukan, antara lain:

  1. Metode Eliminasi, yaitu dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada kedua persamaan linear untuk menentukan nilai variabel yang lain.
  2. Metode Substitusi, yaitu dengan cara menyatakan satu variabel dari salah satu persamaan linear, lalu memasukkan nilai variabel tersebut ke persamaan linear lainnya.
  3. Metode Campuran (Gabungan Metode Eliminasi dan Substitusi), yaitu dengan melakukan metode eliminasi atau menghilangkan salah satu variabel, setelah itu diperoleh nilai dari salah satu variabel, kemudian substitusikan nilai yang diperoleh tersebut ke salah satu persamaan linear sehingga didapatkan nilai variabel lainnya.
  4. Metode Grafik, yaitu dengan cara membuat tabel, setelah itu meletakkan titik-titik pada tabel ke diagram kartesius yang bertujuan untuk mencari koordinat titik potong dari dua garis lurus.

ㅤㅤ

Pembahasan

Diketahui:

12y - 24x = 98

-24x + 12y = 98 ... (persamaan 1)

-15x + 24y = 106 ... (persamaan 2)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Ditanyakan:

Nilai dari -13x + 12y adalah?

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Dijawab:

❈ Eliminasi variabel y dari kedua pers

-24x + 12y = 98 | × 2 | -48x + 24y = 196

-15x + 24y = 106 | × 1 | -15x + 24y = 106 –

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-33x = 90

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ x = -⁹⁰/₃₃

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ x = -³⁰/₁₁

ㅤㅤ

❈ Substitusikan nilai x ke salah satu pers

ㅤㅤ -15x + 24y = 106

-15 (-³⁰/₁₁) + 24y = 106

ㅤㅤ⁴⁵⁰/₁₁ + 24y = 106

ㅤㅤㅤㅤㅤ24y = 106 – ⁴⁵⁰/₁₁

ㅤㅤㅤㅤㅤ24y = ¹¹⁶⁶/₁₁ – ⁴⁵⁰/₁₁

ㅤㅤㅤㅤㅤ24y = ⁷¹⁶/₁₁

ㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤy = ⁷¹⁶/₁₁ ÷ 24

ㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤy = ⁷¹⁶/₁₁ × ¹/₂₄

ㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤy = ⁷¹⁶/₂₆₄

ㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤy = ¹⁷⁹/₆₆

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

❈ Substitusikan nilai x dan nilai y ke persamaan yang ditanyakan

-13x + 12y = -13 (-³⁰/₁₁) + 12 (¹⁷⁹/₆₆)

ㅤㅤㅤ ㅤ = ³⁹⁰/₁₁ + ³⁵⁸/₁₁

ㅤㅤㅤ ㅤ = ⁷⁴⁸/₁₁

ㅤㅤㅤ ㅤ = 68

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

∴ Jadi, nilai dari -13x + 12y adalah 68.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variebel pada link: yomemimo.com/tugas/41891017
  2. Materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variebel pada link: yomemimo.com/tugas/47431094
  3. Materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variebel pada link: yomemimo.com/tugas/1740828
  4. Materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variebel pada link: yomemimo.com/tugas/18708841

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

» Detail Jawaban

⚜ Mapel: Matematika

⚜ Kelas: VIII (SMP)

⚜ Bab: 5 - SPLDV

⚜ Kode kategorisasi: 8.2.5

#SamaSamaBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 May 22
<< Previous Post
Next Post >>