Batas batas nilai m yang memenuhi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah .

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi polinomial dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum :

Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk kurva parabola. Ada 3 jenis kurva parabola, yaitu :

1. Kurva parabola tidak memotong sumbu x jika nilai D < 0. Untuk jenis ini ada dua tipe. Pertama definit positif yaitu kondisi dimana fungsi bernilai positif untuk semua nilai x, dipenuhi oleh a > 0. Kedua definit negatif yaitu kondisi dimana fungsi bernilai negatif untuk semua nilai x, dipenuhi oleh a < 0.
2. Kurva parabola menyinggung sumbu x di satu titik jika nilai D = 0.
3. Kurva parabola memotong sumbu x di dua titik jika nilai D > 0.

Catatan : D adalah diskriminan dimana .

.

DIKETAHUI

Kurva parabola seperti terlihat pada gambar.

.

DITANYA

Tentukan batas batas nilai m yang memenuhi.

.

PENYELESAIAN

Terlihat pada gambar bahwa kurva parabola tidak berpotongan dengan sumbu x dan selalu bernilai positif. Sehingga kurva termasuk definit positif.

Kita cek syarat syarat definit positif terhadap persamaan kurva.

.

1. a > 0

.

2. D < 0

.

Batas nilai m yang memenuhi adalah irisan dari (i) dan (ii) yaitu .

.

KESIMPULAN

Batas batas nilai m yang memenuhi persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah .

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Nilai minimum fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28910050
2. Mencari PGS pada parabola : yomemimo.com/tugas/28729036
3. Parabola menyinggung sb x : yomemimo.com/tugas/29365784

.

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas : 10

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci :  fungsi, kuadrat, parabola, definit, positif, negatif, diskriminan