1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui fungsi y = x^2 + 6x – 24. Tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari paradox2148 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui fungsi y = x^2 + 6x – 24. Tentukan apakah pada titik absis x=-5 maka fungsinya naik atau turun ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi di titik absis x = -5 adalah fungsi turun. Hal ini karena nilai turunan pertama dari fungsi tersebut di titik x = -5 bernilai -4 (minus empat) atau kurang dari nol.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Suatu fungsi kuadrat dikatakan termasuk ke dalam fungsi naik ketika turunan pertama dari fungsi itu di semua titik bernilai lebih dari nol. Namun, apabila nilai turunan pertama dari fungsi itu di semua titik bernilai kurang dari nol maka fungsi itu termasuk fungsi turun.

\begin{array}{ll} \sf f'(x) > 0 \longrightarrow ~~Fungsi~naik.\\\\\sf f'(x) < 0 \longrightarrow ~~Fungsi~turun.\end{array}

Diketahui:

  • Titik x = -5.
  • Fungsi:
    y = x² + 6x - 24
    f(x) = x² + 6x - 24

Ditanyakan:

Fungsi itu di titik x = -5 adalah fungsi naik/turun ?

Penyelesaian:

\begin{array}{ll} \sf f'(x) &\sf = (2)x^{2-1}+6\\\\&\sf = 2x + 6.\\\\\sf Maka&\sf :di~x=-5\\\\\sf f'(-5) &\sf = 2(-5) + 6\\\\&\sf = -10 + 6\\\\&\sf = -4.\end{array}

Nilai f'(-5) < 0 maka fungsi di titik absis tersebut termasuk fungsi turun.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Matematika
Bab      : 6 - Fungsi
Kode    : 11.2.6

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>