1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari qwrsghxvn pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode eliminasi! d. -3x + 2y : 34x - 6y : - 38​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel tersebut adalah (-8, 5) atau x = -8 dan y = 5. Ketika kedua persamaan linier diganti nilai x dengan -8 dari himpunan penyelesaian maka persamaan linier akan memberikan nilai y sama dengan 5.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Sistem persamaan linier dua variabel merupakan persamaan-persamaan linier yang saling berhubungan dengan adanya dua variabel berbeda dengan pangkat satu pada masing-masing variabel. Metode penyelesaian yang akan digunakan adalah metode eliminasi, yaitu dengan menghilangkan salah satu variabel untuk memperoleh nilai dari variabel yang lain.

Diketahui:

  • Persamaan 1:
    -3x + 2y = 34 ...(1)
  • Persamaan 2:
    x - 6y = -38 ...(2)

Ditanyakan:

Himpunan penyelesaian = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Penentuan nilai x dengan menyamakan koefisien variabel y.

\begin{array}{lllll}\sf -3x + 2y &\sf = 34&\sf |3x|&\rightarrow \sf -9x +6y &\sf =102\\\\\sf ~~~~~x - 6y &\sf = -38 &\sf |1x|&\rightarrow \sf ~~~~x - 6y &\sf = -38\\&&&~~~~~\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_+\\&&&\sf \rightarrow -8x &\sf =64\\\\&&&\sf \rightarrow x &\sf =\dfrac{-64}{8}\\\\&&&\sf \rightarrow x&\sf = -8.\end{array}

Langkah 2
Penentuan nilai y dengan menyamakan koefisien variabel x.

\begin{array}{lllll}\sf -3x + 2y &\sf = 34&\sf |1x|&\rightarrow \sf ~~-3x +2y &\sf =34\\\\\sf ~~~~~x - 6y &\sf = -38 &\sf |3x|&\rightarrow \sf ~~~~3x - 18y &\sf = -114\\&&&~~~~~\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_&\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_+\\&&&\sf \rightarrow ~~~~~~~-16y &\sf =-80\\\\&&&\sf \rightarrow ~~~~~~~~~~~~~y &\sf =\dfrac{-80}{-16}\\\\&&&\sf \rightarrow ~~~~~~~~~~~~~y&\sf = 5.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : VIII
Mapel  : Matematika
Bab      : 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kode    : 8.2.4

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>