LINGKARAN berpusat di O dan berdiameter 14 cm. Lingkaran memotong

Berikut ini adalah pertanyaan dari BUD14Z pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

LINGKARAN berpusat di O dan berdiameter 14 cm.Lingkaran memotong trapezium di titik D dan E. Menyinggung di titik A dan F.
Luas Trapezium adalah . . . . .cm²
A. 14√2
B. 14√3
C. 28
D. 49
E. 49√3

Terimakasih sebelumnya . . .
Mohon ilmu diamalkan. Bagi yang sudah mengerti dengan menjawab soal ini ... :D
LINGKARAN berpusat di O dan berdiameter 14 cm.
Lingkaran memotong trapezium di titik D dan E. Menyinggung di titik A dan F.
Luas Trapezium adalah . . . . .cm²
A. 14√2
B. 14√3
C. 28
D. 49
E. 49√3
Terimakasih sebelumnya . . .
Mohon ilmu diamalkan. Bagi yang sudah mengerti dengan menjawab soal ini ... :D

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Geometric Analitic

Kita anggap titik yg berpotongan antara sumbu x dengan garis DE sebagai titik G

Panjang OG

$\begin{aligned} OG &= AD × \frac{\sqrt{3}}{4} \\&= 14~cm × \frac{\sqrt{3}}{4} \\&= 3.5\sqrt{3} ~cm \end{aligned}$

Panjang AE

$\begin{aligned} AE &= OG × 2 \\&= 3.5\sqrt{3} ~cm × 2 \\&= 7\sqrt{3}~cm \end{aligned}$

Panjang DE

$\begin{aligned} DE &= AD × ½ \\&= 14~cm × ½ \\&= 7~cm \end{aligned}$

Panjang DC

$\begin{aligned} DC &= OF - OG \\&= 7 - 3.5\sqrt{3}~cm \end{aligned}$

Luas Trapesium

$\begin{aligned} Luas &= (2DC + AE) ÷ 2 × DE \\&= (2(7 - 3.5\sqrt{3}) + 7\sqrt{3}) ÷ 2 × 7 \\&= 14 × 3.5 \\&= \boxed{\bold{\underline{49~cm²}}} \end{aligned}$