Berikut ini adalah pertanyaan dari andika7274236 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Bantu jwb pakai cara kak dengan benar
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban dan penjelasan terlampir
dipelajari ya
semangat...
![9. Diketahui turunan pertama F(x) adalah F'(x) = x + 2. Dengan demikian, anti turunannya adalah [tex]\boxed{\bf{F\left(x\right)=\frac{x^{2}}{2}+2x+C}}[/tex][tex] \: [/tex]10. Turunan pertama dari F(x) adalah F'(x) = [tex]\bf{20x^{4}-3x^{2}}[/tex] dan F(-2) = -100. Dengan demikian, [tex]\boxed{\bf{F\left(x\right)=4x^{5}-x^{3}+20}}[/tex][tex] \: [/tex]Pendahuluan[tex]\boxed{\boxed{\mathbf{A.}} \ \boxed{\mathbf{Pengertian \ Singkat}}}[/tex]Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka : [tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }f(x)dx=F(x)+C}}[/tex]Rumus yang sering dipakai : [tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{B.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tak \ Tentu}}}[/tex]ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :[tex]\mathbf{1.\ \ \int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;n\ne1}[/tex][tex]\mathbf{2.\ \ \int_{ }^{ }\frac{1}{x}\ dx=\ln\ | x |+C}[/tex][tex]\mathbf{3.\ \ \int_{ }^{ }\sin x\ dx=-\cos x+C}[/tex][tex]\mathbf{4.\ \ \int_{ }^{ }\cos x\ dx=\sin x+C}[/tex][tex]\mathbf{5.\ \ \int_{ }^{ }e^{x}\ dx=e^{x}+C}[/tex][tex]\mathbf{6.\ \ \int_{ }^{ }a^{x}\ dx=\frac{a^{x}}{\ln a}+C}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{C.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tentu}}}[/tex]ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :[tex]\mathbf{1.\ \ \int_{a}^{b}kf(x)dx=k\int_{a}^{b}f(x)dx}[/tex][tex]\footnotesize\mathbf{2.\ \ \int_{a}^{b}f(x)\pm g(x)dx=\int_{a}^{b}f(x)dx\pm\int_{a}^{b}g(x)dx}[/tex][tex]\mathbf{3.\ \ \int_{a}^{b}f(x)\ dx=-\int_{b}^{a}f(x)\ dx}[/tex][tex]\small\mathbf{4.\ \ \int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{b}^{c}f(x)dx=\int_{a}^{c}f(x)dx}[/tex][tex]\mathbf{5.\ \ \int_{a}^{a}f(x)\ dx=0}[/tex][tex]\footnotesize\mathbf{6.\ \ \int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a+k}^{b+k}f(x-k)dx=\int_{a-k}^{b-k}f(x+k)dx}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanIngat! Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka : [tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }f(x)dx=F(x)+C}}[/tex]Nomor 9Diketahui : Turunan pertama F(x) adalah F'(x) = x + 2.Ditanya :Anti turunan dari fungsi tersebut adalah ...Jawaban : [tex]\bf{\int_{ }^{ }F'\left(x\right)dx}[/tex][tex]\bf{=\int_{ }^{ }\left(x+2\right)\ dx}[/tex][tex]\bf{=\int_{ }^{ }x\ dx+\int_{ }^{ }2\ dx+C}[/tex][tex]\bf{=\frac{x^{\left(1+1\right)}}{1+1}+\frac{2\cdot x}{0+1}+C}[/tex][tex]\boxed{\bf{=\frac{x^{2}}{2}+2x+C}}[/tex]Maka, anti turunan dari F'(x) = x + 2 adalah [tex]\boxed{\bf{F\left(x\right)=\frac{x^{2}}{2}+2x+C}}[/tex][tex] \: [/tex]Nomor 10Diketahui :Turunan pertama dari F(x) adalah F'(x) = [tex]\bf{20x^{4}-3x^{2}}[/tex] dan F(-2) = -100.Ditanya :F(x) = ...?Jawaban :[tex]\bf{\int_{ }^{ }F'\left(x\right)dx}[/tex][tex]\bf{=\int_{ }^{ }\left(20x^{4}-3x^{2}\right)dx}[/tex][tex]\bf{=\int_{ }^{ }20x^{4}dx-\int_{ }^{ }3x^{2}dx+C}[/tex][tex]\bf{=\frac{20x^{\left(4+1\right)}}{4+1}-\frac{3x^{\left(2+1\right)}}{2+1}+C}[/tex][tex]\bf{=\frac{20x^{5}}{5}-\frac{3x^{3}}{3}+C}[/tex][tex]\bf{=4x^{5}-x^{3}+C}[/tex][tex]\bf{F\left(x\right)=4x^{5}-x^{3}+C}[/tex][tex]\to[/tex] lalu, cari nilai C [tex]\bf{F\left(-2\right)=-100}[/tex][tex]\bf{4\left(-2\right)^{5}-\left(-2\right)^{3}+C=-100}[/tex][tex]\bf{4\left(-32\right)-\left(-8\right)+C=-100}[/tex][tex]\bf{-128+8+C=-100}[/tex][tex]\bf{C-120=-100}[/tex][tex]\bf{C=20}[/tex][tex]\to[/tex] Kesimpulan[tex]\boxed{\bf{F\left(x\right)=4x^{5}-x^{3}+20}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal integral tentu (1) : brainly.co.id/tugas/50510100Contoh soal integral tentu (2) : brainly.co.id/tugas/50454066Tentukan ∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx : brainly.co.id/tugas/50364777Integral dari (x^3 +√x) dx : https://brainly.co.id/tugas/50722822[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 12 SMABab : 1Sub Bab : Bab 1 - IntegralKode kategorisasi : 12.2.1Kata Kunci : Integral.](https://id-static.z-dn.net/files/d2d/6442453a24ea5d518f9fcc1d0d3d4b2c.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 07 Apr 23