Berikut ini adalah pertanyaan dari PutriMelisa7766 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jumlah kuadrat ketiga bilangan barisan geometri tersebut adalah 21.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
U₁ + U₂ + U₃ = 7
U₁ x U₂ x U₃ = 8
Ditanya:
U₁² + U₂² + U₃²
Jawab:
- Menentukan U₂
U₁ + U₂ + U₃ = 7
a + ar + ar² = 7
U₁ × U₂ × U₃ = 8
a × ar × ar² = 8
a³r³ = 8
ar =
ar = 2
a = 2/r
U₂ = ar
U₂ = 2
- Menentukan rasio (r)
a + ar + ar² = 7
a + 2 + ar² = 7
a + ar² = 7 - 2
a (1 + r²) = 5
2/r (1 + r²) = 5
1 + r² = 5r/2
2 + 2r² = 5r
2r² - 5r + 2 = 0
(2r - 1) (r - 2) = 0
2r - 1 = 0
2r = 1
r = 1/2
r - 2 = 0
r = 2
- Menentukan ketiga bilangan
Rasio yang mungkin adalah r = 1/2.
a = 2/r
a = 4
U₁ = a
U₁ = 4
U₂ = ar
U₂ = 4 x 1/2
U₂ = 2
U₃ = ar²
U₃ = 4 (1/2)²
U₃ = 1
- Menentukan jumlah kuadrat
U₁² + U₂² + U₃² = 4² + 2² + 1²
U₁² + U₂² + U₃² = 16 + 4 + 1
U₁² + U₂² + U₃² = 21
Jadi, jumlah kuadrat ketiga bilangan tersebut adalah 21.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 29 Mar 23