Pada siang hari yang cerah, satu regu pramuka mendapat tugas

Berikut ini adalah pertanyaan dari rohana7511 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada siang hari yang cerah, satu regu pramuka mendapat tugas menghitung tinggi sebuah tiang tanpa harus memanjat. mula-mula diambil sebatang tongkat yang panjangnya 160 cm, kemudian tongkat tersebut didirikan tegak lurus di atas tanah rata. anggota pramuka yang lain menghitung panjang bayangan tiang dan panjang bayangan tongkat. ternyata, panjang bayangan tiang 375 cm dan panjang bayangan tongkat 80 cm. maka tingi tiang adalah… cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tinggi tiang sebenarnya adalah 750 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Panjang tongkat = 160 cm

Panjang bayangan tiang = 375 cm

Panjang bayangan tongkat = 80 cm

Ditanya:

Tentukan tinggi tiang

Jawab:

Menentukan jenis perbandingan yang digunakan

Benda yang dibandingkan adalah benda asli dan bayangannya. Secara logika, benda yang panjang, maka akan menghasillkan bayangan yang panjang juga. Ini artinya panjang benda dan panjang bayangan sebanding. Maka, gunakan perbandingan senilai untuk menyelesaikan soal ini.

Menentukan tinggi tiang

Jika kita misalkan:

panjang tongkat dengan a₁
panjang bayangan tongkat dengan a₂
tinggi tiang dengan b₁
panjang bayangan tiang dengan b₂

maka,

$\begin{aligned} \frac{a_1}{a_2}&=\frac{b_1}{b_2}\\ \frac{160 \: cm}{80\: cm} &=\frac{b_1}{375\: cm}\\ 2&=\frac{b_1}{375\: cm}\\ b_1&=2 \times 375 \: cm\\ &= 750 \: cm\end{aligned}$