Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan lintasan partikel tersebut adalah s(t) = t³ + 2.5t² - 3t + 5.

Ini dapat diperoleh dengan menggunakan hukum kinematika gerak yang menyatakan bahwa posisi atau jarak adalah turunan dari kecepatan terhadap waktu. Karena persamaan kecepatannya sudah diketahui yaitu v(t) = 3t² + 5t- 3, maka persamaan jarak partikel dapat diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan kecepatan tersebut.

s(t) = integral v(t) dt

s(t) = integral (3t² + 5t- 3) dt

s(t) = t³ + 2.5t² - 3t + C

dengan menggunakan kondisi yang diberikan bahwa pada saat t = 1 posisi partikel berada pada jarak 5 m, kita bisa menentukan nilai konstanta C sehingga

s(1) = 5 = 1 + 2.5 - 3 + C

5 = 2.5 + C

C = 2.5

sehingga persamaan lintasan partikel tersebut adalah s(t) = t³ + 2.5t² - 3t + 5