14 diketahui barisan geometri 3,6, 12,---, 768. a) tentukanlah banyak

Berikut ini adalah pertanyaan dari ip7973469 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

14 diketahui barisan geometri 3,6, 12,---, 768. a) tentukanlah banyak suku barisan tersebut b) hitunglah jumlah barisan bilangan ts6.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Dari deret geometri yang diberikan, dapat ditarik kesimpulan:

a = 3 (suku pertama)

r = 6/3 = 12/6 = 2 (rasio)

$U_{n} = a$ × $r^{n-1}$ ; dimana $U_{n}$ adalah suku ke-n, yang dari konteks soal adalah 768.

$768 = 3$ × $2^{n - 1}$

$2^{n-1} = 256\\2^{n-1} = 2^{8}$

n - 1 = 8

n = 9

Terdapat 9 bilangan dalam barisan tersebut.

Karena r > 1, kita gunukan rumus jumlah:

$S_{n} = \frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}$

Dengan n = 9,

$S_{9} = \frac{3(2^{9}-1) }{2-1}\\S_{9} = 3(512 - 1)\\S_{9} = 3(511) = 1533$

Jumlah barisan bilangan tersebut adalah 1533.

semoga membantu :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ivan020603 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 17 Nov 22