Jawaban:

18,85 cm (19cm)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan panjang kawat tembaga yang dibutuhkan untuk membuat bola dengan diameter 6 cm, kita dapat menggunakan rumus panjang lingkaran untuk menghitung panjang setiap lingkaran yang membentuk bola dan mengalikannya dengan jumlah lingkaran.

Diameter bola adalah 6 cm, sehingga jari-jarinya adalah setengah dari diameter, yaitu 3 cm. Kita dapat menghitung keliling lingkaran dengan rumus 2πr, di mana r adalah jari-jari lingkaran. Jadi, panjang setiap lingkaran yang membentuk bola adalah:

C = 2πr

= 2π(3 cm)

= 6π cm

Sekarang, kita perlu menentukan berapa banyak lingkaran yang dapat dibuat dari kawat tembaga dengan diameter 0,2 cm. Kita dapat menggunakan rumus luas penampang lingkaran untuk menghitung luas penampang kawat dan membaginya dengan luas penampang lingkaran untuk menghitung jumlah lingkaran.

Diameter kawat tembaga adalah 0,2 cm, jadi jari-jarinya adalah 0,1 cm. Luas penampang kawat adalah πr^2, di mana r adalah jari-jari kawat. Jadi, luas penampang kawat adalah:

A = πr^2

= π(0,1 cm)^2

= 0,01π cm^2

Luas penampang lingkaran dengan diameter 6 cm adalah πr^2, di mana r adalah jari-jari lingkaran. Jadi, luas penampang lingkaran adalah:

A = πr^2

= π(3 cm)^2

= 9π cm^2

Jumlah lingkaran yang dapat dibuat dari kawat adalah:

n = A_kawat / A_lingkaran

= 0,01π cm^2 / 9π cm^2

= 0,0011

Kita tidak dapat membuat sebagian lingkaran, jadi kita perlu membulatkan ke atas jumlah lingkaran yang dibutuhkan. Jadi, kita memerlukan setidaknya 1 lingkaran kawat untuk membuat bola.

Maka, panjang kawat yang dibutuhkan adalah:

P = C x n

= 6π cm x 1

= 6π cm

= 18,85 cm (di bulatkan menjadi 19 cm)

Jadi, panjang kawat tembaga yang dibutuhkan untuk membuat bola dengan diameter 6 cm adalah sekitar 19 cm.