Bilangan ke-22 dari pola 1,3,6,10,... adalah 253. Sedangkan nilai n dari suatu pola bilangan segitiga adalah 13.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

4. Pola bilangan 1,3,6,10,...

5. Bilangan ke-n dari suatu pola bilangan segitiga adalah 91.

Ditanya:

4. Tentukan bilangan ke-22?

5. Tentukan nilai n?

Jawaban:

4. Pola bilangan 1,3,6,10,...

Rumus Un = 1/2n(n+1)

1     3       6     10    ⇒ 1 = a + b + c  

 +2   +3     +4        ⇒ 2 = 3a + b

     +1     +1             ⇒ 1 = 2a

Sehingga, Un = an² + bn + c

• Nilai a  

2a = 1

a = 1/2  

• Nilai b

3(½) + b = 2

1,5 + b = 2

b = 2 – 1,5

b = 0,5

b = 1/2

• Nilai c

a + b + c = 1

½ + ½ + c = 1

1 + c = 1

c = 0

o>Sehingga  

Un = an² + bn + c

Un = ½ n² + ½ n + 0

Un = ½ n² + ½ n

Un = ½ n (n + 1)

• Mencari suku ke 22

Un = ½ n (n + 1)

U₂₂ = ½ (22) (22 + 1)

U₂₂ = ½ (22) (23)

U₂₂ = 11 (23)

U₂₂ = 253

Sehingga U₂₂ = 253.

5. Nilai n dari pola bilangan segitiga

Un = 1/2 n (n+1)

91 = 1/2 n (n+1)

182 = n(n + 1)

182 = n² + n

n²  + n - 182 = 0

(n + 14 )(n - 13) = 0

n = -14 atau n = 13

Karena n adalah bilangan positif, kita ambil n = 13.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut mengenai materi tentang  tentang soal barisan aritmatika pada yomemimo.com/tugas/1381755

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1