1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

cara menyelesaikan matrik ordo 3×2 dan ordo 2×3

Berikut ini adalah pertanyaan dari bibiieunyu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Cara menyelesaikan matrik ordo 3×2 dan ordo 2×3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perkalian matriks berordo 3 × 2 dan matriks berordo 2 × 3 adalah akan menghasilkan matriks berordo 3 × 3. Syarat dari perkalian matriks adalah jumlah kolom matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua dan hasil perkaliannya akan menghasilkan matriks yang berordo baris matriks pertama dikali kolom matriks kedua. Jadi jika matriks berordo m × ndikalikan dengan matriks berordon × pakan menghasilkan matriks berordom × p.


Pembahasan


Cara menyelesaikan perkalian matriks berordo 3 × 2 dengan matriks berordo 2 × 3 adalah

Misal

A = \left[\begin{array}{ccc}a & b\\c & d\\e & f\end{array}\right]

A matriks berordo 3 × 2

B = \left[\begin{array}{ccc}p & q & r\\s & t & u\end{array}\right]

B = matriks berordo 2 × 3

A x B = \left[\begin{array}{ccc}a.p + b.s & a.q + b.t & a.r + b.u\\c.p + d.s & c.q + d.t & c.r + d.u\\e.p + f.s & e.q + f.t & e.r + f.u\end{array}\right]


Kita ambil contoh dengan menggunakan angka

A = \left[\begin{array}{ccc}5 & 2\\-3 & 1\\4 & 0\end{array}\right]

A matriks berordo 3 × 2

B = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 6 & -8\\9 & 3 & -1\end{array}\right]

B = matriks berordo 2 × 3


A x B

= \left[\begin{array}{ccc}5 & 2\\-3 & 1\\4 & 0\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}-2 & 6 & -8\\9 & 3 & -1\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}5.-2 + 2.9 & 5.6 + 2.3 & 5.-8 + 2.-1\\-3.-2 + 1.9 & -3.6 + 1.3 & -3.-8 + 1.-1\\4.-2 + 0.9 & 4.6 + 0.3 & 4.-8 + 0.-1\end{array}\right]  

= \left[\begin{array}{ccc}-10 + 18 & 30 + 6 & -40 - 2\\6 + 9 & -18 + 3 & 24 - 1\\-8 + 0 & 24 + 0 & -32 + 0\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}8 & 36 & -42\\15 & -15 & 23\\-8 & 24 & -32\end{array}\right]


Bagaimana dengan perkalian B x A, apakah hasilnya sama dengan A × B, kita coba cek


B x A

= \left[\begin{array}{ccc}-2 & 6 & -8\\9 & 3 & -1\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}5 & 2\\-3 & 1\\4 & 0\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}-2.5 + 6.-3 + (-8).4 & -2.2 + 6.1 + (-8).0\\9.5 + 3.-3 + (-1).4 & 9.2 + 3.1 + (-1).0\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}-10 - 18 - 32 & -4 + 6 + 0\\45 - 9 - 4 & 18 + 3 + 0\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}-60 & 2\\32 & 21\end{array}\right]


ternyata A x B ≠ B x A

A x B menghasilkan matriks berordo 3 x 3

B x A menghasilkan matriks berordo 2 x 2


Pelajari lebih lanjut  


Contoh soal lain tentang matriks

yomemimo.com/tugas/1459822


------------------------------------------------


Detil Jawaban    


Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Matriks

Kode : 11.2.5


Kata Kunci : Cara menyelesaikan perkalian matriks berordo 3 × 2 dengan matriks berordo 2 × 3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Jan 15
<< Previous Post
Next Post >>