Jika x+z=2, y+4z=4 dan 2x+y=6 maka nilai x+2y+3z adalah

Jika x + z = 2,  y + 4z = 4 dan 2x + y = 6, maka nilai x + 2y + 3z adalah ...

Pembahasan : 

x + z = 2   ... pers I
y + 4z = 4 ... pers II
2x + y = 6 ... pers III

eliminasi z dari pers I dan II

x      +  z = 2    |×4|
     y + 4z = 4   |×1|

4x   + 4z = 8
    y + 4z = 4 
---------------- -
4x - y    = 4  ... pers IV

eliminasi y dari pers IV dan III

4x - y = 4
2x + y = 6
------------- +
6x      = 10
       x = 10/6
       x = 5/3

Subtitusikan x = 5/3 kedalam pers IV

4x - y = 4
4 (5/3) - y = 4
20/3 - y = 4
       y = 20/3 - 4
        y = 20/3 - 12/3
y = 8/3

Subtitusikan x = 5/3 kedalam pers I

x + z = 2
5/3 + z = 2
       z = 2 - 5/3
       z = 6/3 - 5/3
z = 1/3

Jadi nilai 
x = 5/3
y = 8/3
z = 1/3

Menetukan nilai 

x + 2y + 3z  = 5/3 + 2 (8/3) + 3 (1/3)
                   = 5/3 + 16/3 + 1
                   = 21/3 + 1
= 8

Jadi nilai x + 2y + 3z adalah 8

------------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel yang lainnya : 
- Menentukan nilai x, y dan z → yomemimo.com/tugas/12046729
- Contoh soal cerita SPLTV → yomemimo.com/tugas/4260518
- Himpunan penyelesaian → yomemimo.com/tugas/13012103

Kelas         : 10
Mapel         : Matematika
Kategori    : Bab 3 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : nilai variabel, SPLTV

Kode : 10.2.3 [Kelas 10 Matematika Bab 3 - Sistem Persamaan Linear]

Semoga bermanfaat