1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

5. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik T

Berikut ini adalah pertanyaan dari yahya200066 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik T (3,2) pada lingkaran yang berpusat di 0 dan mempunyai jari-jari 2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

y = 2

24x - 10y = 52

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus persamaan lingkaran dengan pusat (0,0)

x² + y² = r²

persamaan garis singgung lingkaran

x1.x + y1.y = r²

Ditanya :

persamaan garis singgung lingkaran yang melalui

T(3,2)

JAWAB:

x² + y² = r²

x1.x + y1.y = r² → 3x + 2y = 4

y = \frac{4 - 3x}{2}

subtitusi ke persamaan lingkaran

{x}^{2} + ( \frac{4 - 3x}{2} ) {}^{2} = 4

{x}^{2} + \frac{16 - 24x + 9 {x}^{2} }{4} = 4

13/4 x² - 6x +4 = 4

13/4 x² - 6x = 0

x ( 13/4 x -6) = 0

x1 = 0 → y1 = 2

x2 = 24/13 → y2 = -10/13

Jadi :

untuk titik singgung (0,2)

persamaan garis singgung:

0.x + 2.y = 4

y = 2

untuk titik singgung (24/13 ,-10/13)

persamaan garis singgung:

24/13.x - 10/13.y = 4

24x - 10y = 52

Jawaban:y = 224x - 10y = 52Penjelasan dengan langkah-langkah:Rumus persamaan lingkaran dengan pusat (0,0)x² + y² = r²persamaan garis singgung lingkaranx1.x + y1.y = r²Ditanya :persamaan garis singgung lingkaran yang melaluiT(3,2)JAWAB:x² + y² = r²x1.x + y1.y = r² → 3x + 2y = 4[tex]y = \frac{4 - 3x}{2} [/tex]subtitusi ke persamaan lingkaran[tex] {x}^{2} + ( \frac{4 - 3x}{2} ) {}^{2} = 4 [/tex][tex] {x}^{2} + \frac{16 - 24x + 9 {x}^{2} }{4} = 4[/tex]13/4 x² - 6x +4 = 413/4 x² - 6x = 0x ( 13/4 x -6) = 0x1 = 0 → y1 = 2x2 = 24/13 → y2 = -10/13Jadi :untuk titik singgung (0,2)persamaan garis singgung:0.x + 2.y = 4y = 2untuk titik singgung (24/13 ,-10/13)persamaan garis singgung:24/13.x - 10/13.y = 424x - 10y = 52

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh siscaoctaviana22 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>