Jawaban:

Jadi, untuk 0 ≤ X ≤ 2π, nilai Sin X yang memenuhi persamaan Sin X = -3/2 adalah -3/2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan √3 Sin X = -3/2 untuk 0 ≤ X ≤ 2π, kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut.

Kita dapat menyelesaikan persamaan √3 Sin X = -3/2 dengan cara mengalikan kedua belah pihak persamaan tersebut dengan √3. Maka akan didapatkan persamaan baru sebagai berikut:

√3 Sin X * √3 = -3/2 * √3

Sin X * √3 = -3/2 * √3

Sin X = -3/2

Kemudian, kita perlu menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan Sin X = -3/2 untuk 0 ≤ X ≤ 2π.

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan Sin X = -3/2, kita perlu menggunakan grafik fungsi Sin X.

Grafik fungsi Sin X menunjukkan bahwa nilai Sin X berkisar antara -1 dan 1, dan memiliki perioda 2π.

Jadi, untuk 0 ≤ X ≤ 2π, nilai Sin X yang memenuhi persamaan Sin X = -3/2 adalah -3/2.