Jawab:

Misalkan lebar kotak adalah x cm, maka panjangnya adalah (x+4) cm dan tingginya adalah x(x+4) cm.

Luas permukaan kotak tersebut adalah jumlah luas keenam bidangnya, yaitu:

2(x(x+4)) + 2(x+4)(x) + 2(x(x+4)) = 1216

Sederhanakan persamaan di atas, maka didapatkan:

6x² + 24x - 1216 = 0

Kemudian, gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

dengan a = 6, b = 24, dan c = -1216.

Setelah dihitung, diperoleh x = 8 atau x = -32/3. Karena panjang tidak mungkin negatif, maka nilai x yang valid adalah 8.

Sehingga panjang kotak adalah (x+4) = 12 cm.