Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sejarah Lahirnya Aljabar

Kata "aljabar" berasal dari bahasa Arab الجبر al-jabr, dan ini berasal dari risalah yang ditulis pada tahun 830 oleh ahli matematika Persia abad pertengahan, Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, yang judul bahasa Arabnya, Kitab al-mu altaṣar fı īisāb al-ğabr wa-l-muqābala, dapat diterjemahkan ke bahasa Indonesia sebagai Buku Lengkap tentang Penghitungan dengan Menyelesaikan dan Menyeimbangkan. Risalah disediakan untuk solusi sistematis persamaan linear dan kuadrat. Menurut satu sejarah, "tidak pasti apa arti istilah al-jabr dan muqabalah, tetapi interpretasi yang biasa mirip dengan yang tersirat dalam terjemahan sebelumnya. Kata 'al-jabr' mungkin berarti sesuatu seperti restorasi atau penyelesaian dan tampaknya merujuk pada transposisi istilah yang dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan; kata' muqabalah 'dikatakan merujuk pada reduksi atau penyeimbangan yaitu, pembatalan istilah serupa di sisi yang berlawanan dari persamaan. Pengaruh Arab di Spanyol lama setelah masa al-Khwarizmi ditemukan di Don Quixote, di mana kata 'algebrista' digunakan untuk tulang-setter, yaitu, pemulih. Istilah ini digunakan oleh al-Khwarizmi untuk menggambarkan operasi yang ia perkenalkan, "reduksi" dan "penyeimbangan", merujuk pada transposisi istilah yang dikurangi ke sisi lain dari sebuah persamaan, yaitu pembatalan istilah serupa di sisi yang berlawanan dari persamaan.

Sejarah Lahirnya Ilmu geometri

Permulaan geometri paling awal yang tercatat dapat ditelusuri ke Mesopotamia kuno dan Mesir pada milenium ke-2 SM.Geometri pada awalnya adalah kumpulan prinsip yang ditemukan secara empiris mengenai panjang, sudut, luas, dan volume, yang dikembangkan untuk memenuhi beberapa kebutuhan praktis dalam survei, dan konstruksi. Teks geometri paling awal yang diketahui adalah Mesir Papirus Rhind (2000–1800 SM) dan Papirus Moskow (sekitar 1890 SM), Tablet tanah liat Babilonia seperti Plimpton 322 (1900 SM). Contohnya, Papirus Moskow memberikan rumus untuk menghitung volume piramida terpotong, atau frustum.Tablet tanah liat (350-50 SM) menunjukkan bahwa astronom Babilonia menerapkan prosedur trapesium untuk menghitung posisi Jupiter dan gerakan dalam kecepatan waktu. Prosedur geometris tersebut mengantisipasi Kalkulator Oxford, termasuk teorema kecepatan rata-rata, pada abad ke 14. Di selatan Mesir, Nubia kuno membangun sistem geometri termasuk versi awal jam matahari.

Pada abad ke 7 SM, Yunani ahli matematika Thales of Miletus menggunakan geometri untuk menyelesaikan masalah seperti menghitung tinggi piramida dan jarak kapal. Hal tersebut dikreditkan dengan penggunaan pertama dari penalaran deduktif yang diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari Teorema Thales. Pythagoras mendirikan Sekolah Pythagoras, yang dikreditkan dengan bukti pertama dari Teorema Pythagoras, Padahal pernyataan teorema tersebut memiliki sejarah yang panjang. Eudoxus (408–355 SM) mengembangkan metode, yang memungkinkan perhitungan luas dan volume gambar lengkung, serta teori rasio yang menghindari masalah besaran yang tidak dapat dibandingkan, yang memungkinkan geometer berikutnya untuk membuat kemajuan yang signifikan. Sekitar 300 SM, geometri direvolusi oleh Euclid, yang Elemen , secara luas dianggap sebagai buku teks paling sukses dan berpengaruh sepanjang masa, diperkenalkan ketelitian matematika melalui metode aksiomatik dan merupakan contoh paling awal dari format yang masih digunakan dalam matematika saat ini, bahwa definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Meskipun sebagian besar konten Elemen sudah diketahui, Euclid mengatur menjadi satu kerangka kerja logis yang koheran. Element diketahui oleh semua orang terpelajar di Barat hingga pertengahan abad ke 20 dan isinya masih diajarkan di kelas geometri hingga saat ini. Archimedes (c. 287–212 SM) dari Syracuse menggunakan metode tersebut untuk menghitung luas di bawah busur dari parabola dengan penjumlahan dari tak terhingga pada deret, dan memberikan perkiraan yang sangat akurat dari Pi. Dia juga mempelajari spiral yang menyandang namanya dan memperoleh rumus untuk volume dari permukaan.