a. Untuk fungsi a. f(x,y) = x² + 5xy - y³:

- fx (turunan parsial terhadap x) = 2x + 5y

- fy (turunan parsial terhadap y) = 5x - 3y²

b. Untuk fungsi b. f(x,y) = (x²-3x)(x-2):

- fx = (2x - 3)(x - 2) + (x² - 3x)

= 2x² - 4x - 3x + 6 + x² - 3x

= 3x² - 10x + 6

- fy = 0 (karena tidak ada variabel y)

c. Untuk fungsi c. f(x,y) = (2x - 3y)/(x + y):

- fx = 2/(x + y) - (2x - 3y)/(x + y)²

= (2 - (2x - 3y)/(x + y))/(x + y)

- fy = 3/(x + y) - (2x - 3y)/(x + y)²

= (3 - (2x - 3y)/(x + y))/(x + y)

d. Untuk fungsi d. f(x,y) = (x² - y)/(xy):

- fx = (2x - y)/(xy) - (x² - y)/x²y

= (2x - y - x² + y)/x²y

= (-x² + 2x)/x²y

= (-x + 2)/xy

- fy = (-1 - 1)/(xy)

= -2/(xy)

Perhatikan bahwa dalam beberapa kasus, turunan parsial mungkin tidak ada atau dinyatakan sebagai fungsi dalam bentuk tertentu.