Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus berikut:

• Keliling lingkaran = 2πr

• Panjang busur lingkaran = (θ/360) × 2πr

Di mana r adalah jari-jari lingkaran, θ adalah sudut pusat yang dibentuk oleh busur lingkaran dalam derajat.

Dalam kasus ini, kita diberikan keliling lingkaran sebesar 100 cm, sehingga kita dapat mencari jari-jari lingkaran dengan rumus:

Keliling lingkaran = 2πr

100 = 2πr

r = 100/2π

r ≈ 15.92 cm

a) Jika panjang busur lingkaran adalah 10 cm, maka kita dapat mencari sudut pusat dengan rumus:

Panjang busur lingkaran = (θ/360) × 2πr

10 = (θ/360) × 2π(15.92)

θ ≈ 12.03 derajat

Jadi, sudut pusat yang dibentuk adalah sekitar 12.03 derajat.

b) Jika panjang busur lingkaran adalah 20 cm, maka kita dapat mencari sudut pusat dengan rumus yang sama:

Panjang busur lingkaran = (θ/360) × 2πr

20 = (θ/360) × 2π(15.92)

θ ≈ 24.06 derajat

Jadi, sudut pusat yang dibentuk adalah sekitar 24.06 derajat.

c) Jika panjang busur lingkaran adalah 25 cm, maka kita dapat mencari sudut pusat dengan rumus yang sama:

Panjang busur lingkaran = (θ/360) × 2πr

25 = (θ/360) × 2π(15.92)

θ ≈ 30.08 derajat

Jadi, sudut pusat yang dibentuk adalah sekitar 30.08 derajat.

d) Jika panjang busur lingkaran adalah 40 cm, maka kita dapat mencari sudut pusat dengan rumus yang sama:

Panjang busur lingkaran = (θ/360) × 2πr

40 = (θ/360) × 2π(15.92)

θ ≈ 48.11 derajat

Jadi, sudut pusat yang dibentuk adalah sekitar 48.11 derajat.

e) Jika panjang busur lingkaran adalah 50 cm, maka kita dapat mencari sudut pusat dengan rumus yang sama:

Panjang busur lingkaran = (θ/360) × 2πr

50 = (θ/360) × 2π(15.92)

θ ≈ 60.14 derajat

Jadi, sudut pusat yang dibentuk adalah sekitar 60.14 derajat.