Kuis:Tentukan nilai n dari persamaan berikut ini[tex]\int _0^{\infty}x^{6-1}e^{-x}dx=(6-n)![/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis:Tentukan nilai n dari
persamaan berikut ini

$\int _0^{\infty}x^{6-1}e^{-x}dx=(6-n)!$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dengan menggunakan integral parsial berkali-kali,

$\int {x}^{5} {e}^{ - x} dx = - 5{x}^{5} {e}^{ - x} - 20{x}^{4} {e}^{ - x} - ... - 5!x {e}^{ - x} -5! {e}^{ - x}$

Sehingga,

$\int _0^{\infty}x^{6-1}e^{-x}dx=0 - ( - 5! {e}^{0} ) = 5! =(6-1)!$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BelajarKalkulus dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 31 Oct 22