Jawaban:

nilai a = 5 dan nilai b = 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan vektor transalasi T pertama dari titik A ke titik A1.

T1 = (4, 2)

AA1 = T1

x2 - x1 = 4

y2 - y1 = 2

Maka titik A1 adalah (7, -2).

2. Tentukan vektor transalasi T kedua dari titik A1 ke titik A2.

T2 = (4, -b)

A1A2 = T2

x2 - x1 = 4

y2 - y1 = -b

Maka titik A2 adalah (11, -2-b).

3. Hitung koordinat titik A2 setelah dilakukan transalasi T1 dan T2.

Jadi, titik A2 adalah hasil dari transalasi T1 dan T2 pada titik A. Sehingga:

A2 = A + T1 + T2

(11, -2-b) = (3, -4) + (4, 2) + (4, -b)

Dari persamaan di atas, kita dapat menyamakan koordinat-kordinatnya, sehingga:

11 = 3 + 4 + 4

-2 - b = -4

B = 2

Dengan nilai b = 2, maka:

-2 - b = -4

-2 - 2 = -4

Sehingga nilai a = 5.

Jadi, nilai a = 5 dan nilai b = 2.