Diketahui:

Keliling persegi panjang = 42 cm

Luas persegi panjang = 108 cm²

Untuk persegi panjang dengan panjang P dan lebar L, berlaku:

Keliling = 2P + 2L

Luas = P x L

Substitusi nilai yang diketahui:

2P + 2L = 42

P x L = 108

Dari persamaan 2P + 2L = 42, kita dapat mengubahnya menjadi P + L = 21 dan menyelesaikan persamaan dengan teknik subsitusi:

P = 21 - L

Substitusi P ke persamaan Luas:

(21 - L) x L = 108

21L - L² = 108

L² - 21L + 108 = 0

Faktorisasi:

(L - 9) (L - 12) = 0

Sehingga:

L = 9 atau L = 12

Jika L = 9, maka P = 21 - L = 12, sehingga perbandingan P:L = 12:9 atau 4:3

Jika L = 12, maka P = 21 - L = 9, sehingga perbandingan P:L = 9:12 atau 3:4

Jadi, perbandingan panjang dan lebar persegi panjang tersebut bisa 4:3 atau 3:4.

Semoga bisa membantu ya dik :)