Suatu populasi mempunyai anggota angka 3, 4, 6, 7, 10.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Jerico8484 pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu populasi mempunyai anggota angka 3, 4, 6, 7, 10. Kemudian diambil cuplikan sebanyak 3 buah secara acak dan tanpa pengembalian. Jika diketahui bahwa µ = 6,0 carilah: - varians populasi (σ2 ) - rata-rata cuplikan e(x) - simpangan baku rata-rata cuplikan (σx)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berdasarkan data populasi di atas, diketahui bahwa varians populasi (σ2) adalah6dan simpangan baku rata-rata (σx) adalah 2,45. Hasil ini didapat dengan menggunakan rumus dari varians populasi dan simpangan baku rata-rata.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Suatu populasi mempunyai anggota angka 3, 4, 6, 7, 10.
Diambil cuplikan sebanyak 3 buah secara acak dan tanpa pengembalian.
Jika µ = 6,0.

Ditanya:

Tentukan varians populasi (σ2 ) dan simpangan baku!

Pembahasan:

a. Varians populasi

Rumus dari varians populasi yaitu: $\sigma^2 = \frac{\sum _{i=1} ^{n} (x_i-\mu)^2}{N}$

Dimana:

xi = nilai data ke-i

$\mu$ = rata-rata populasi

N = banyaknya populasi

Data = 3, 4, 6, 7, 10.

$\mu$ = 6

N = 5

$\sigma^2 = \frac{\sum _{i=1} ^{n} (x_i-\mu)^2}{N}\\\sigma^2 = \frac{(3-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(7-6)^@+(10-6)^2}{5}\\\sigma^2 = \frac{9+4+0+1+16}{5}\\\sigma^2 = \frac{30}{5}\\\sigma^2 = 6$