Persamaan biaya total yang dikeluarkan pabrik, yaitu:

Tc = Q² - 4Q + 120

Ketika bola lampu dijual dengan harga $10/unit maka jumlah bola lampu yang memberikan keuntungan maksimum adalah sebanyak 7 unit.

Besar keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pabrik dengan menjual 7 unit bola lampu adalah sebesar - $71 . Nilai keuntungan bernilai negatif yang menunjukkan bahwa pabrik lampu mengalami kerugian. Hasil terhitung adalah kerugian minimum.

Tingkat pulang pokok atau break even tidak dapat tercapai, sehingga jumlah bola lampu yang diproduksi saat break even pointadalahtidak dapat terhitung.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Titik impasataubreak even point (BEP) dapat diperoleh ketika jumlah biaya yang dikeluarkan perusahaan akan sama dengan jumlah pendapatan yang diterima, sehingga impas yang dimaksud adalah pengeluaran total pas ditutup dengan pendapatan total yang diperoleh. Berikut persamaan matematis pada titik BEP:

Keterangan:

• Tc = total cost, $.
• T = total revenue, $.

Diketahui:

• Biaya tetap yang dikeluarkan pabrik = TFC.
  TFC = $ 120.
• Biaya variabel yang dikeluarkan pabrik = TVC.
  Nilai ini tidak tetap, bergantung jumlah produk.
  TVC = Q² - 4Q.
• Dimisalkan pendapat dari produk yang dijual sebagai "P".
  P = $ 10/unit.

Ditanyakan:

1. Tc = ?
   Tc adalah total biaya yang dikeluarkan pabrik.
2. Qx = ?
   Qx adalah total produk yang dihasilkan pabrik supaya keuntungan dari pabrik maksimum.
3. Lx = ?
   Lx adalah besar keuntungan maksimum yang diperoleh.
4. Qy = ?
   Qy adalah jumlah produk ketika tingkat pulang pokok.

Penyelesaian:

Langkah 1
Menentukan persamaan total biaya pabrik lampu.

• Tc = total biaya variabel + total biaya tetap
  Tc = TVC + TFC
  Tc = Q² - 4Q + 120

Langkah 2
Melakukan perhitungan jumlah produk untuk keuntungan maksimum.

∴ Persamaan keuntungan (L):

• L = total pendapatan - total biaya
  L = T - Tc
  L = (P x Q) - (Q² - 4Q + 120)
  L = (10 x Q) - Q² + 4Q - 120
  L = - Q² + 14Q - 120

∴ Perhitungan Qx:

Langkah 3
Perhitungan besar keuntungan maksimum.

• Lx = - Qx² + 14Qx - 120
  Lx = - (7)² + 14 (7) - 120
  Lx = - 49 + 98 - 120
  Lx = -$71.

Langkah 4
Perhitungan jumlah bola lampu yang diproduksi (Qy) saat titik pulang pokok.

Titik pulang pokok terjadi saat total biaya produksi (Tc) sama dengan total pendapat yang diperoleh pabrik (T).

• T = Tc
  10 (Qy) = Qy² - 4Qy + 120
  Qy² - 14 Qy + 120 = 0
• Dari persamaan di atas:
  a = 1
  b = -14
  c = 120
• Penentuan jenis akar dari persamaan kuadrat di atas:
  D = b² - 4ac
  D = (-14)² - 4(1)(120)
  D = -284.
• Nilai D atau determinan kurang dari nol. Maka tidak ada akar real dari nilai Qy, sehingga tidak tercapainya titik pulang pokok pada berbagai jumlah bola lampu yang diproduksi.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang gambar kurva keuntungan maksimum:
  yomemimo.com/tugas/37095238
• Materi tentang perhitungan produksi minimal yang harus dicapai untuk mencapai titik impas:
  yomemimo.com/tugas/26602335
• Materi tentang cara perhitungan titik tingkat pulang pokok atau break even point dengan metode tabel:
  yomemimo.com/tugas/13069513

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Ekonomi
Bab      : 3 - Keseimbangan Pasar
Kode    : 10.12.3

#SolusiBrainlyCommunity