Jawaban:

Untuk mencari limit fungsi trigonometri lim ×→0 sin 3×/2×, kita bisa menggunakan aturan L'Hopital.

Pertama, kita dapat mengalikan dengan 3/3 pada pembilang sehingga dapat ditulis ulang menjadi:

lim x→0 (3/2) (sin 3x)/(3x)

Kemudian kita dapat menerapkan aturan L'Hopital dengan melakukan turunan pada pembilang dan penyebut:

lim x→0 (3/2) (cos 3x)(3)/(3)

= (3/2) (cos 0)(3)/(3)

= (3/2) (1)(3)/(3)

= (9/4)

Sehingga limit fungsi trigonometri dari sin 3x/2x saat x mendekati 0 adalah 9/4.