Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadratik, kita dapat menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik yang dapat dituliskan sebagai x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, di mana a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadratik tersebut.

Dalam persamaan x² - 9x + 6 = 0, koefisien a, b, dan c adalah a = 1, b = -9, dan c = 6. Dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadratik, maka kita dapat mencari akar-akar dari persamaan tersebut sebagai berikut:

x = (-(-9) ± √((-9)² - 4(1)(6))) / 2(1)

x = (9 ± √(81 - 24)) / 2

Untuk mencari akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan teorema Vieta yang menyatakan bahwa akar-akar persamaan kuadratik adalah jumlah dan selisih dari pecahan dari koefisien a dan c. Dengan menggunakan teorema Vieta, maka kita dapat mencari akar-akar dari persamaan tersebut sebagai berikut:

x = (9 + √(81 - 24)) / 2 atau x = (9 - √(81 - 24)) / 2

x = (9 + √57) / 2 atau x = (9 - √57) / 2

Akar-akar dari persamaan x² - 9x + 6 = 0 adalah 3 + √3 dan 3 - √3.