Jawab:

Diberikan sistem persamaan linier sebagai berikut:

3x + 2y = -2 ...(1)

2x - 2y = 4 ...(2)

Metode Eliminasi

Kita akan menggunakan metode eliminasi dengan cara mengeliminasi variabel y. Caranya adalah dengan mengalikan persamaan (2) dengan -1 dan kemudian menjumlahkannya dengan persamaan (1) untuk mengeliminasi variabel y.

-2(2x - 2y = 4) --> -4x + 4y = -8

3x + 2y = -2

x = -10

Maka, nilai x = 10.

Untuk mencari nilai y, kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal, misalnya persamaan (1).

3x + 2y = -2

3(10) + 2y = -2

30 + 2y = -2

2y = -32

y = -16

Jadi, akar-akar persamaan linear dari sistem persamaan di atas adalah x = 10 dan y = -16.

Metode Substitusi

Kita juga dapat menggunakan metode substitusi untuk mencari akar-akar persamaan linear dari sistem persamaan di atas. Caranya adalah dengan menyelesaikan persamaan (2) untuk salah satu variabel, misalnya variabel x, dan kemudian mensubstitusikan hasilnya ke dalam persamaan (1) atau sebaliknya.

Dari persamaan (2), kita dapat menyatakan x sebagai berikut:

2x - 2y = 4

2x = 2y + 4

x = y + 2

Selanjutnya, substitusikan nilai x = y + 2 ke dalam persamaan (1):

3x + 2y = -2

3(y + 2) + 2y = -2

3y + 6 + 2y = -2

5y = -8

y = -8/5

Maka, nilai y = -8/5.

Untuk mencari nilai x, kita substitusikan nilai y = -8/5 ke dalam persamaan x = y + 2:

x = (-8/5) + 2

x = 2/5

Jadi, akar-akar persamaan linear dari sistem persamaan di atas adalah x = 2/5 dan y = -8/5.