Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas daerah di bawah kurva normal, kita perlu menggunakan tabel distribusi normal standar atau menggunakan perangkat lunak statistik. Namun, dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat memperkirakan luas daerah di bawah kurva normal dengan memanfaatkan nilai z-score.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan z-score untuk kedua batas interval, yaitu x = 5 dan x = 12. Gunakan rumus z-score: z = (x - μ) / σ, di mana μ adalah rata-rata dan σ adalah simpangan baku.

  z1 = (5 - 10) / 2 = -2.5

  z2 = (12 - 10) / 2 = 1

2. Cari nilai probabilitas yang sesuai dengan z-score tersebut dari tabel distribusi normal standar. Untuk z1 = -2.5, probabilitasnya adalah P(Z < -2.5), dan untuk z2 = 1, probabilitasnya adalah P(Z < 1).

  Dari tabel, kita dapatkan probabilitas untuk z1 sekitar 0.0062 dan probabilitas untuk z2 sekitar 0.8413.

3. Hitung selisih probabilitas antara z1 dan z2 untuk mendapatkan luas daerah di bawah kurva normal.

  Luas = P(z1 < Z < z2) = P(Z < z2) - P(Z < z1)

       = 0.8413 - 0.0062

       ≈ 0.8351

Jadi, luas daerah di bawah kurva normal untuk 5 < X < 12 dengan rata-rata 10 dan simpangan baku 2 adalah sekitar 0.8351. Penting! Harap dicatat bahwa ini adalah perkiraan dan angka sebenarnya mungkin sedikit berbeda tergantung pada tingkat ketelitian yang digunakan dalam tabel distribusi normal standar.