8 contoh soal dan jawaban mengenai bangun ruang limas

Bangun ruang limas

1) sebuah limas segiempat T.ABCD, dengan alas berbentuk persegi, panjang AB 8 cm, jika tinggi limas 9 cm, berapa volume limas ?

pembahasan :
diketahui:
limas dengan alas persegi, panjang sisi alas = 8 cm
tinggi limas = 9 cm
ditanya, volume limas = ... ?
jawab :
V = 1/3 luas alas x tinggi
   = 1/3 x 8 x 8 x 9
   = 1/3 x 576
   = 192 cm²

2) sebuah limas segiempat T.ABCD, dengan alas berbentuk persegi, jika panjang AB = 12 cm, dan tinggi limas 8 cm, berapa luas permukaan limas?

pembahasan :
diketahui:
limas segiempat dengan alas persegi, panjang rusuk alas = 12 cm
tinggi limas = 8 cm
ditanya luas permukaan limas = ... ?
jawab:

kita cari tinggi sisi tegak terlebih dahulu
tinggi sisi tegak dapat kita cari dengan rumus phytagoras
tinggi sisi tegak = √{(1/2 sisi alas)² + tinggi limas²)
     = √{(1/2 x 12)² + 8²)
     = √(6² + 8²)
     = √(36 + 64)
     = √100
     = 10 cm
luas alas = 12 x 12 = 144
jumlah luas sisi tegak = 4 x 1/2 x 12 x 10 = 240
luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
     = 144 + 240
     = 384 cm²

3) sebuah limas memiliki volume 2000 cm³, dan tinggi limas 50 cm
berapa luas alas limas ?

pembahasan :
diketahui :
volume limas = 2000 cm³
tinggi limas = 50 cm
ditanya, luas alas limas = .. ?
jawab :

V = 1/3 x luas alas x tinggi
2000 = 1/3 x luas alas x 50
2000 x 3 = luas alas x 50
6000 / 50 = luas alas
luas alas = 120 cm²

4) sebuah limas dengan volum 250 cm³, dan luas alas limas 25 cm, berapa tinggi limas ?

pembahasan :
diketahui:
volume limas = 250 cm³
luas alas limas = 25 cm²
ditanya, tinggi limas = ... ?
jawab:
V = 1/3 x luas alas x tinggi
250 = 1/3 x 25 x tinggi
250 x 3 = 25 x tinggi
750 / 25 = tinggi
tinggi = 30 cm

5) sebuah limas dengan alas persegi, panjang rusuk alas 6 cm, dan panjang rusuk tegak 6 cm, berapa volume limas?

pembahasan :
diketahui:
limas dengan alas persegi, panjang rusuk alas 6 cm
panjang rusuk tegak = 6 cm
ditanya, volume limas = .. ?
jawab
kita cari tinggi limas terlebih dahulu
panjang diagonal alas jika panjang sisi alas 6 cm
panjang diagonal = √(6² + 6²)
  = √(36 + 36)
  = √72
  = √(36 x 2)
  = √36 x √2
  = 6√2 cm
setengah diagonal = 1/2 x 6√2 = 3√2
tinggi limas = √{6² - (3√2)²}
                    = √(36 - 18)
                    = √18
                    = √(9 x 2)
                    = √9 x √2
                    = 3√2 cm
volume limas = 1/3 x 6 x 6 x 3√2
                    = 36√2 cm³

6) sebuah limas dengan alas persegi-panjang, dengan panjang 8 cm lebar 6 cm tinggi limas 10 cm, berapa volume limas

pembahasan ;
diketahui:
panjang = 8 cm
lebar = 6 cm
tinggi = 10 cm
ditanya, volume limas = .. ?
jawab :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
   = 1/3 x 8 x 6 x 10
   = 160 cm³

7) sebuah limas dengan alas berbentuk belah-ketupat, diagonal alas 12 cm dan 8 cm, tinggi limas 12 cm, berapa volume limas

pembahasan :
diketahui
d1 = 12 cm
d2 = 8 cm
tinggi = 12 cm
ditanya, volume limas
jawab :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
   = 1/3 x 1/2 x 12 x 8 x 12
   = 4 x 4 x 12
   = 192 cm³

8) sebuah limas dengan alas segitiga, panjang rusuk alasnya 3 cm, 4 cm dan 5 cm, jika tinggi limas 12 cm, berapa volume limas?

pembahasn:
diketahui
panjang sisi alas, 3 cm, 4 cm dan 5 cm
tinggi limas = 12 cm
ditanya, volume limas = .. ?
jawab
V = 1/3 x luas alas x tinggi
   = 1/3 x 1/2 x 3 x 4 x 12
   = 24 cm³

===============================================================

kelas : 8 SMP
mapel ; matematika
kategori : bangun ruang sisi datar
kata kunci : limas

kode : 8.2.8 [matematika SMP kelas 8 bab 8 bangun ruang sisi datar]

dapat pula disimak di
yomemimo.com/tugas/15039565
yomemimo.com/tugas/42996