PERSAMAAN LINGKARAN

Titik T(x, y) terletak pada lingkaran L = x² + y² -6x + 8y = 0, sedangkan R(a, b) titik yang terletak di dalam lingkaran sedemikian sehingga TR = k dengan k konstanta tetap. Nilai dari k/√(a² + b²)

x² + y² -6x + 8y = 0

(x -3)² -9 + (y + 4)² -16 = 0

(x -3)² + (y + 4)² = 5²

perhatikan, TR adalah kosntanta tetap, maka panjang ruas TR selalu sama, satu satunya cara agar panjang ruas TR itu selalu sama, R harus selalu terletak di pusat lingkaran, sedangkan Y yang terletak pada lingkaran mau berada dimana pun TR akan selalu sama karena titik T hanya akan berputar mengelilingi R, yang disebut sebagai jari jari. Nah, maka TR adalah jari jari lingkaran dimana bila R adalah pusat lingkaran, TR selalu sama karena T ada pada lingkaran, itu namanya definisi jari jari. Maka :

TR = r = 5 = k

R = pusat lingkaran = (3, -4) = (a, b)

a = 3

b = -4

maka :

k/√(a² + b²)

= 5/√((3)² + (-4)²)

= 5/√25

= 5/5

= 1

[Opsi A]