Roda a dengan jari-jari 40 cm dan Roda b dengan jari-jari 10 cm dihubungkan dengan sebuah tali yang melingkari keduanya. Jika jarak pusat kedua Roda adalah 60 cm, maka panjang tali yang dibutuhkanadalah10(6√3 + 5π) cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus

• p = 2 × l + ½ K₁ + ½ K₂

dengan

• l = panjang garis singgung persekutuan luar
• K₁ = keliling lingkaran 1
• K₂ = keliling lingkaran 2

Ada dua macam garis singgung persekutuan pada dua buah lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam (d) dan garis singgung persekutuan luar (l). Jika p adalah jarak antar pusat kedua lingkaran, R adalah jari-jari lingkaran besar dan r adalah jari-jari lingkaran kecil, maka

• d =    
• l =  

Rumus keliling lingkaran adalah

• K = 2πr

Pembahasan

Diketahui

• r₁ = 40 cm
• r₂ = 10 cm
• p = 60 cm

Ditanyakan

Panjang tali yang dibutuhkan untuk menghubungkan kedua roda tersebut = … ?

Jawab

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

l =  

l =  

l =  

l =  

l =  

l =  

l = 30√3 cm

Keliling lingkaran 1

K₁ = 2πr₁

K₁ = 2π(40 cm)

K₁ = 80π cm

Keliling lingkaran 2

K₂ = 2πr₂

K₂ = 2π(10 cm)

K₂ = 20π cm

Jadi panjang tali yang dibutuhkan untuk menghubungkan kedua roda tersebut adalah

= 2 × l + ½ K₁ + ½ K₂

= 2 × 30√3 cm + ½ (80π cm) + ½ (20π cm)

= 60√3 cm + 40π cm + 10π cm

= 60√3 cm + 50π cm

= 10(6√3 + 5π) cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang lingkaran

• Luas dan keliling yang diarsir: yomemimo.com/tugas/18183940
• Keliling lingkaran: yomemimo.com/tugas/20634
• Jika panjang jari-jari 42 cm, panjang busur AB: yomemimo.com/tugas/21162702

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

#AyoBelajar