Jawaban:

Koordinat cartesius dari titik P(6, 30°) adalah P(3√3, 3). Koordinat pada bidang cartesius terdiri dari koordinat cartesius (x, y) dan koordinat kutub (r, α). Berikut rumus perbandingan trigonometri pada bidang cartesius yaitu:

sin α = \frac{y}{r}

r

y

⇒ cosec α = \frac{r}{y}

y

r

cos α = \frac{x}{r}

r

x

⇒ sec α = \frac{r}{x}

x

r

tan α = \frac{y}{x}

x

y

⇒ cot α = \frac{x}{y}

y

x

Menentukan koordinat cartesius jika koordinat kutub diketahui

cos α = \frac{x}{r}

r

x

⇒ x = r cos α

sin α = \frac{y}{r}

r

y

⇒ y = r sin α

Menentukan koordinat kutub jika koordinat cartesius diketahui

r = √(x² + y²)

tan α = \frac{y}{x}

x

y

⇒ α = arc tan \frac{y}{x}

x

y

Pembahasan

P(6, 30°) ⇒ r = 6 dan α = 30ᵒ

x = r cos α

x = 6 cos 30ᵒ

x = 6 (½ √3)

x = 3√3

y = r sin α

y = 6 sin 30ᵒ

y = 6 (½)

y = 3

Jadi koordinat cartesius dari titik P(6, 30°) adalah

P(x, y) = P(3√3, 3)

Penjelasan:

maaf klo salah