tolonggg banget ya plss himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x

Berikut ini adalah pertanyaan dari callmeraa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolonggg banget ya plsshimpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x = 1+2 cos 2x untuk 0 derajat < x < 360 derajat adalah …
a. {30,150}
b. {30,210}
c. {150,210}
d. {210,330}
e. {240,300}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

cos 2x = 1 - 2sin²x

2 cos 2x = 2 - 4sin²x

Maka,

4 sin x = 1 + 2cos 2x

4 sin x = 1 + 2 - 4sin²x

4 sin²x + 4sin x - 3 = 0

(2sin x + 3)(2sin x-1) = 0

sin x = -3/2 (Tidak memenuhi)

sin x = 1/2

sin x = sin 30

\begin{gathered}x_1=30\pm n.360^o \\ x_1=30^o\end{gathered}

x

1

=30±n.360

o

x

1

=30

o

\begin{gathered}x_2=(180-30)+n.360^o \\ x_2=150^o\end{gathered}

x

2

=(180−30)+n.360

o

x

2

=150

o

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bermanfaat dan membantu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh verawatimanik541 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 23 Nov 21