y = -x² + 3x - 4 Tentukan nilai ekstrimnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari yuniasetian pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Y = -x² + 3x - 4Tentukan nilai ekstrimnya dan selidikk jenis ekstrimnya maksimum atau minimum

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban

nilai maksimum -1 ¾

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y=-x² + 3x - 4

y'=-2x+3

titik ekstrim diperoleh ketika y'=0

-2x+3=0

-2x =-3

x = -3/-2

x. = 3/2

untuk mencari nilai ektrimnya, kita substitusi x= -3/2 ke persamaan awal

$y = -x² + 3x - 4 \\ y = - ( \frac{ 3}{2} ) ^{2} + 3( \frac{3}{2} ) - 4 \\ y = - \frac{9}{4} + \frac{9}{2} - 4$

samakan penyebut

$y = \frac{ - 9 + 18 - 16}{4} = \frac{ - 7}{4} = - 1\frac{3}{4}$

untuk menentukan jenis nilai ekstrimnya gunakan turunan kedua

jika y">0 maka jenisnya minimum

jika y"<0 maka jenisnya maksimum

y'=-2x+3

y"=-2

karena -2<0 maka jenisnya maksimum

jadi nilai ekstrimnya - 1\frac{3}{4} dan jenisnya adalah maksimum

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh androseti dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 04 Apr 22