Jawaban:

Banyak cara menyusun kata EDUCATION dengan syarat huruf-huruf vokalnya selalu berdampingan ada 2880 cara.

Penjelasan:

Diketahui: Huruf EDUCATION
Ditanya: Banyak Susunan dengan huruf vokal selalu berdampingan...?
Jawab:

(1) Banyak Susunan dari Vokal
Vokal dari EDUCATION: AEIOU
Karena merupakan susunan, maka yang berlaku adalah Permutasi.
Permutasi dari 5 unsur berbeda (A, E, I, O, U) mengisi 5 slot/unsur:
P(5,5) = 5!
P(5,5) = 5x4x3x2x1
P(5,5) = 120 Cara

(2) Banyak Susunan dari Sisanya (Konsonan)
Sisa Unsur dari EDUCATION tanpa Vokal: CDNT
Banyak Susunan (Permutasi) dari 4 unsur berbeda (C, D, N, T) mengisi sisa 4 slot/unsur:
P(4,4) = 4!
P(4,4) = 4x3x2x1
P(4,4) = 24 Cara

(3) Banyak Susunan Total
Karena berupa susunan dari vokal lalu konsonan, maka permutasi akhirnya:
Ptotal = P(1) x P(2)
Ptotal = 120 x 24
Ptotal = 2880 Cara

KESIMPULAN:Banyak cara menyusun kata EDUCATION dengan syarat huruf-huruf vokalnya selalu berdampingan ada2880 cara.

Demikian jawaban saya, semoga bisa dimengerti. Mohon maaf bila ada salah kata. Apabila anda puas dengan jawaban saya, bisa dijadikan jawaban tercerdas. Terimakasih :)