Jawaban:

Segitiga ABC siku-siku di C. Jika panjang AB = 10 cm dan AC = 8 cm, maka panjang BC adalah 6 cm. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

a

2

+b

2

a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}

c

2

−b

2

b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}

c

2

−a

2

Pembahasan

3. Segitiga ABC siku-siku di C. Jika panjang AB = 10 cm dan AC = 8 cm, maka panjang BC adalah ....

Jawab

Karena segitiga ABC siku-siku di titik C, maka sisi miringnya adalah sisi AB, sehingga panjang BC adalah

BC = \sqrt{AB^{2} - AC^{2}}

AB

2

−AC

2

BC = \sqrt{10^{2} - 8^{2}} \: \: cm

10

2

−8

2

cm

BC = \sqrt{100 - 64} \: \: cm

100−64

cm

BC = \sqrt{36} \: \: cm

36

cm

BC = 6 cm

Jawaban A

4. Yang termaksud jenis segitiga tumpul ditunjukkan angka ....

Jawab

Segitiga tumpul yaitu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul, syaratnya c² > a² + b² dengan c adalah sisi terpanjang

a. 5 cm, 12 cm, 13 cm

adalah segitiga siku-siku, karena 13² = 12² + 5² ⇒ 169 = 169

b. 2 cm, 8 cm, 10 cm

adalah segitiga tumpul karena 10² > 8² + 2² ⇒ 100 = 66

c. 3 cm, 4 cm, 5 cm

adalah segitiga siku-siku, karena 5² = 3² + 4² ⇒ 25 = 25

d. 7 cm, 24 cm, 25 cm

adalah segitiga siku-siku, karena 5² = 3² + 4² ⇒ 25 = 25

berdasarkan syarat dari segitiga tumpul jawabannya adalah B

tetapi sebenarnya sisi-sisi pada segitiga B tidak membentuk segitiga karena 2 + 8 = 10, sedangkan syarat 3 garis membentuk segitiga jika jumlah dua panjang sisi harus lebih besar dari sisi segitiga lainnya (a + b > c, b + c > a dan a + c > b). Jadi seharusnya jawabannya tidak ada di pilihan gandanya

5. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang sisi AC = 6√2 cm. Jika sudut BAC = 45°, panjang sisi AB adalah ....

Jawab

Karena segitiga ABC siku-siku di B, maka sisi miringnya adalah sisi AC, dan karena sudut BAC = 45°, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku sama kaki sehingga AB = BC (sudut BAC = sudut ACB = 45°)

Misal panjang sisi AB = BC = x

AB² + BC² = AC²

x² + x² = (6√2)²

2x² = 36(2)

x² = 36

x = √36

x = 6

Jadi panjang sisi AB adalah 6 cm

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang teorema Pythagoras