Jawaban:

Lingkaran dengan persamaan 2x² + 2y² - 1/2ax + 4y - 12 = 0 melalui titik (1,-1). Diameter lingkaran tersebut adalah 8 cm

PEMBAHASAN

Marilah kita mengenal beberapa rumus penting tentang lingkaran ini terlebih dahulu.

Persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 akan memiliki:

Jari-Jari Lingkaran = √ ( A²/4 + B²/4 - C )

Pusat Lingkaran = ( -A/2 , -B/2 )

Okay sekarang kita akan coba selesaikan soalnya.

2x² + 2y² - 1/2ax + 4y - 12 = 0

melalui titik ( 1, -1 ) artinya :

2(1)² + 2(-1)² - 1/2a(1) + 4(-1) - 12 = 0

2 + 2 - 1/2 a -4 -12 = 0

-1/2 a = 12

a = -24

Jadi persamaan lingkarannya menjadi :

2x² + 2y² - 1/2(-24)x + 4y - 12 = 0

2x² + 2y² + 12x + 4y - 12 = 0

x² + y² + 6x + 2y - 6 = 0

Jari-Jari Lingkaran = √ ( A²/4 + B²/4 - C )

Jari-Jari Lingkaran = √ ( 6²/4 + 2²/4 - (-6) )

Jari-Jari Lingkaran = √16

Jari-Jari Lingkaran = 4

Diameter Lingkaran = 2 x jari-jari lingkaran

Diameter Lingkaran = 2 x 4

Diameter Lingkaran = 8 cm