1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Berikut disajikan data tunggal dan data kelompok: a. 156, 135,

Berikut ini adalah pertanyaan dari riyadhalimuqtada pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Berikut disajikan data tunggal dan data kelompok: a. 156, 135, 145, 167, 112, 124, 148, 155, 158, 130 (data tunggal)B. Nilai rata-rata kelompok 20 siswa adalah 65. Dua siswa lain yang nilainya 89 dan 85 ditambahkan ke dalam kelompok. Berapakah mean atau nilai rata-rata baru dari kelompok siswa tersebut. Dari data di atas, tentukan mean, median, dan standar deviasinya?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Mean = 143, Median = 146, 5 , Standar deviasi = Sd = \sqrt{ \frac{1,349}{5} }

b. Mean atau nilai rata rata baru dari kelompok siswa tersebut adalah 67.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

a. Data : 156, 135, 145, 167, 112, 124, 148, 155, 158, 130

b. Nilai rata rata 20 siswa = 65, ada tambahan 2 siswa dengan nilai 89 dan 85

Ditanya : berapa mean, median dan standar deviasinya?

Jawab :

a. urutkan terlebih dahulu dari terkecil ke terbesar

  • Mean = \frac{112 + 124 + 130 + 135 + 145 + 148 + 155 + 156 + 158 + 167 }{10}

mean = \frac{1430}{10}

mean = 143

  • Median atau nilai tengah dari data tersebut adalah \frac{145 + 148}{2} = 146,5
  • Standar deviasi atau simpangan baku nya :

karena rata rata nya sudah ketemu maka dicari variannya yaitu dengan mengurangi tiap data dengan mean yang ada sehingga menghasilkan :

S^{2} = \frac{(-31^{2}) + (-19^{2})+ (-13^{2}) + (-8^{2})+ 2^{2}+ 5^{2}+ 12^{2}+ 13^{2} + 15^{2}+ 24^{2} }{10}

S^{2} = \frac{961 + 361 + 169 + 64 + 4+ 25 + 144+ 169 + 225 + 576 }{10}

S^{2} = \frac{2,698}{10}

S^{2} = \frac{1,349}{5}

maka, Sd nya adalah :

Sd = \sqrt{ \frac{1,349}{5} }

b. nilai rata rata baru jika nilai dua siswa ditambahkan :

Xgab = \frac{ n_{1}. x_{1}+ n_{2}. x_{2} }{n_{1} + n_{2}}

Xgab = \frac{20.65 + 2. ( \frac{89+85}{2}) }{20 + 2}

Xgab = \frac{20. 65 + 2. 87}{22}

Xgab = \frac{1,300 + 174}{22}

Xgab = \frac{1,474}{22}

Xgab = 67

Jadi, mean atau nilai rata rata baru dari kelompok siswa tersebut adalah 67.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi :

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 26 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>