1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

turunan dari...[tex]y = x \sqrt{y} + \sin( {x}^{2}y

Berikut ini adalah pertanyaan dari arivara pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan dari...
y = x \sqrt{y} + \sin( {x}^{2}y ) + 1

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Gunakan turunan implisit dan ingat aturan perkalian dan aturan rantai turunan.

y^2=x\sqrt{y} +\sin(x^2y)+1\\\\ \frac{d}{dx} y^2=\frac{d}{dx} (x\sqrt{y} +\sin(x^2y)+1)\\\\2yy'=\sqrt{y} +x\frac{1}{2\sqrt{y} } y'+\cos(x^2y)(2xy+x^2y')+0\\\\ 2yy'=\sqrt{y} +\frac{x}{2\sqrt{y} } y'+2xy\cos(x^2y)+x^2y'\cos(x^2y)

Kumpulkan y' pada satu ruas

y'\left[2y-\frac{x}{2\sqrt{y}} -x^2\cos(x^2y)\right] =\sqrt{y} +2xy\cos(x^2y)\\\\y'=\frac{\sqrt{y} +2xy\cos(x^2y)}{2y-\frac{x}{2\sqrt{y}} -x^2\cos(x^2y)}

CATATAN: Mengapa  \frac{d}{dx} y^2=2yy' ?

Karena aturan rantai

\frac{d}{dx} y^2=\frac{d(y^2)}{dx} =\frac{d(y^2)}{dy} \cdot\frac{dy}{dx}=2y\cdot y'

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh atkoamatarp dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>