Pertidaksamaan dari √x+15 > x - 5 maka himpunan penyelesaiannya adalah {x| 1 < x < 10}.  

→ Jadi jawabannya adalah E.

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

Pertidaksamaan = √x+15 > x - 5

Ditanyakan:

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √x+15 > x - 5 = ?

Jawab:

Langkah pertama kedua persamaan di kuadratkan:

√x+15     > x - 5

(√x+15)²  > (x - 5)²

x + 15      > x² - 10x + 25

> x² - 10x + 25 - x -15

> x² - 11 x + 10

x² - 11 x + 10 < 0

Langkah kedua memfaktorisasikan hasil persamaan langkah pertama:

x² - 11 x + 10  < 0

(x - 1)(x - 10)   < 0

Langkah keempat mencari batas dari nilai x:

jadi x₁ < 1 atau x₂ < 10

Ambil range x daerah luar dan dalam tersebut, misal 0 dan 5, maka:

x = 0

(x - 1)(x - 10)   < 0

(0 - 1)(0- 10)   < 0

-1 . -10 < 0

10 < 0 (tidak mungkin)

x = 5

(x - 1)(x - 10)   < 0

(5 - 1)(5 - 10)   < 0

4.-5 <0

-20 < 0 (mungkin)

Sehingga penyelesaian himpunannya adalah  {x| 1 < x < 10}

Pelajari lebih lanjut

• Pelajari tentang solusi buku sekolah penyelesaian himpunan brainly.co.id/jawaban-buku/q-himpunan-penyelesaian-memenuhi-pertidaksamaan-4-x-x-3
• Pelajari tentang penyelesaian himpunan yomemimo.com/tugas/51540650

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4