Barisan: 5, 9, 13, 17, 21, ..., memiliki suku pertama 5, maka:

A) Barisantersebut memilikipola penambahan empat angka antarsuku (barisan aritmatika), dengan rumus: Un = 1+4n.

B) 2013 merupakan salah satu suku barisan tersebut (terletak pada suku ke-503).

C) Jika suku terakhirnya adalah 533, maka barisan tersebut memiliki 133 suku.

D) Barisan tersebut, dengan suku terakhir 533, memiliki jumlah keseluruhansenilai35777.

Penjelasan lebih lengkap dapat dicek di bagian bawah.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

barisan 5, 9, 13, 17, 21, ...

a = U₁ = 5

Ditanya:

A) pola barisan

B) 2013 salah satu sukunya?

C) Un = 533, n = ?

D) Un = 533, Sn = ?

Jawab:

Untuk poin A:

Dari barisan tersebut, diketahui suku pertama (a = U₁ = 5), suku kedua (U₂ = 9), suku ketiga (U₃ = 13), suku keempat (U₄ = 17), dan suku kelima (U₅ = 21). Pola barisan dapat diperiksa dengan menghitung selisihataurasio antarsuku yang berdekatandannilainya tetap untuk semua suku. Jelas bahwa:

• U₂-U₁ = 9-5 = 4
• U₃-U₂ = 13-5 = 4
• U₄-U₃ = 17-13 = 4
• U₅-U₄ = 21-17 = 4

Karena antarsuku yang berdekatan memiliki selisih senilai 4, maka barisan tersebut merupakan barisan aritmatikadenganselisih ataubedasenilai 4 (b = 4). Mari tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut.

Un = a+(n-1)b

Un = 5+(n-1)4

Un = 5+4n-4

Un = 1+4n

Untuk poin B:

Mari substitusi Un = 2013dan periksa apakahnmerupakanbilangan bulat.

2013 = 1+4n

2012 = 4n

n = 2012/4 = 503

Karena 503 merupakan bilangan bulat, maka 2013 merupakan salah satu suku barisan tersebut.

Untuk poin C:

Mari hitung nilai n saat Un bernilai 533.

533 = 1+4n

532 = 4n

n = 532/4 = 133

Untuk poin D:

Mari hitung jumlah deret tersebut dengan suku terakhir 533 (gunakan nilai n pada poin sebelumnya, yaitu suku terletaknya angka 533 dalam barisan tersebut).

Sn = (n/2)·(U₁+Un)

S₁₃₃ = (133/2)·(5+533) = 66,5·538 = 35777

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Jumlah n Suku Pertama Suatu Barisan yomemimo.com/tugas/42281391

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1