1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pada segitiga ABC diketahui AB 8 cm dan AC 14

Berikut ini adalah pertanyaan dari evylj14 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada segitiga ABC diketahui AB 8 cm dan AC 14 cm jika sudut a 60 derajat panjang BC adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang BC adalah 12,17 cm.

Pembahasan

Segitiga merupakan bangun datar yang dibatasi oleh 3 sisi. Pada persoalan ini, kita gunakan aturan sinus dan cosinus. Jika diketahui 2 sisi segitiga dan 1 sudut maka kita gunakan aturan cosinus, sedangkan jika diketahui 1 sisi dan 2 sudut kita gunakan aturan sinus.

Berikut rumus aturan sinus dan cosinus:

Aturan sinus

Untuk sembarang segitiga ABC dengan panjang sisi - sisi a, b, dan c serta ∠A, ∠B, ∠C berlaku:

\frac{a}{ \sin \: \angle A } = \frac{b}{ \sin \: \angle B} = \frac{c}{ \sin \: \angle C}

Aturan Cosinus

Untuk sembarang segitiga ABC dengan panjang sisi - sisi a, b, dan c serta ∠A, ∠B, ∠C berlaku:

a² = b² + c² - 2bc cos ∠A

b² = a² + c² - 2ac cos ∠B

c² = a² + b² - 2ab cos ∠C

..

Dari penjelasan diatas, mari kita selesaikan soal tersebut.

Diketahui:

Segitiga ABC dengan:

  • AB = 8 cm
  • AC = 14 cm
  • ∠A = 60°

Ditanya:

Panjang BC?

Jawab:

Pada soal ini diketahui 2 sisi dan 1 sudut pada segitiga ABC, maka kita gunakan aturan cosinus.

a² = b² + c² - 2bc cos ∠A

Misal :

  • AB = c = 8 cm
  • AC = b = 14 cm
  • ∠A = 60°
  • BC = a?

..

a² = b² + c² - 2bc cos ∠A

{a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \cos {60}^{0} \\ {a}^{2} = {14}^{2} + {8}^{2} - 2(14)(8)( \frac{1}{2} ) \\ {a}^{2} = 196 + 64 - 112 \\ {a}^{2} = 148 \\ a = \sqrt{148} \\ a = 2 \sqrt{37} \: cm \\ a = 12,17 \: cm

.

Jadi, panjang sisi BC adalah 12,17 cm.

..

Pelajari Lebih Lanjut

..

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Trigonometri II

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 11.2.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nicken19 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>