X² - 12x + 27 = 0 Tentukan rumus ABC

Berikut ini adalah pertanyaan dari gztere441 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

X² - 12x + 27 = 0 Tentukan rumus ABC dan pemfaktoran

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan Kuadrat Dari x² - 12x + 27 = 0 adalah HP { 9,3 }

Pembahasan :

Persamaan Kuadrat merupakan suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua.

Bentuk Umum :

ax² + bx + c = 0

a ≠ 0

a,b,c anggota bilangan Rill

Contoh :

x² + 5x + 6 = 0

Variabel : x² dan x

Koefisien : 1 dan 5

Konstanta : 6

1) Menentukan Akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran

ax² + bx + c = 0, dengan a = 1

Contoh :

x² + 8x + 12 = 0

( x + 6 ) ( x + 2 ) = 0

x + 6 = 0 dan x + 2 = 0

x1 = 6 dan x2 = 2

Maka X1 = -6 Dan X2 = -2

Note :

P + Q = b (P + Q = 8)

P × Q = c (P + Q = 12)

2) Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Dengan Rumus ABC

ax² + bx + c = 0

$x1.2 = \frac{ - b \:± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

3) Menentukan Persamaan Kuadrat Jika Diketahui Akar Akarnya

a) Persamaan Kuadrat Jika akar X1 dan X2

( x - X1 ) ( x - X2)Ataux² - ( X1 + X2 )x + (X1 . X2)

b) Persamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0 dapat berubah menjadi :

${x}^{2} + \frac{ b}{a} x + \frac{c}{a} = 0$

dalam keterangan :

$x1 + x2 = - \frac{b}{a} \\ \\ x1.x2 = \frac{c}{a}$

3) Diskriminan

D = b² - (4ac) untuk ax² + bx + c = 0

Contoh : x² + 3x - 10 = 0

a = 1

b = 3

c = -10

D = 3² - (4.1.(-10))

D = 9 - (-40)

D = 9 + 40

D = 49

Jadi D > 0

Penyelesaian:

Pemfaktoran

x² - 12x + 27 = 0

( x - 9 ) (x -3) = 0

x - 9 = 0 dan x - 3 = 0

x1 = 9 dan x2 = 3

HP {9,3}

Rumus ABC

a = 1

b = -12

c = 27

$x1.2 = \frac{ - b± \sqrt{ {b} ^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ x1.2 = \frac{ - ( - 12)±\sqrt{ { - 12}^{2} - 4.1.27} }{2.1} \\ \\x 1.2 = \frac{ 12±\sqrt{144 - 108} }{2} \\ \\ x1.2 = \frac{12± \sqrt{36} }{2} \\ \\ x1.2 = \frac{12 ±6 }{2} \\ \\ x1 = \frac{12 + 6}{2} = \frac{18}{2} = 9 \\ \\ x2 = \frac{12 - 6}{2} = \frac{6}{2} = 3$