Berikut ini adalah pertanyaan dari Shuang pada mata pelajaran Ujian Nasional untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Cara menyederhanakan kalimat di bawah ini
(Aʌ-B)v((-AʌB)→C)
(-AʌB)→-(A→-B)
(Aʌ-B)v((-AʌB)→C)
(-AʌB)→-(A→-B)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Kelas : X (1 SMA)
Pelajaran : Matematika
Materi : Logika Matematika
Kata Kunci : implikasi, konjungsi, disjungsi, negasi
Pembahasan :
Rumus-rumus yang penting dalam logika matematika antara lain :
P ⇒ Q ≡ ¬P ∨ Q
negasinya, yaitu : ¬(¬P ∨ Q) ≡ P ∧ ¬Q
P ∧ Q ≡ Q ∧ P
P ∨ Q ≡ Q ∨ P
(P ∨ Q) ∨ R ≡ P ∨ (Q ∨ R)
(P ∧ Q) ∧ R ≡ P ∧ (Q ∧ R)
Mari kita lihat soal tersebut.
(A ∧ ¬B) ∨ [(¬A ∧ B) ⇒ C]
≡ [¬(¬A ∨ B)] ∨ [¬(¬A ∧ B) V C]
≡ (A ∨ ¬B) ∨ [(A ∨ ¬B) ∨ C]
≡ [(A ∨ ¬B) ∨ (A ∨ ¬B)] ∨ C
≡ (A ∨ ¬B) ∨ C
(¬A ∧ B) ⇒ ¬(A ⇒ ¬B)
≡ (¬A ∧ B) ⇒ ¬(¬A ∨ ¬B)
≡ (¬A ∧ B) ⇒ (A ∧ B)
≡ [¬(¬A ∧ B) ∨ (A ∧ B)]
≡ [(A ∨ ¬B) ∨ ¬(¬A ∨ ¬B)]
≡ [(¬B ∨ A) ∨ ¬(¬B ∨ ¬A)]
≡ (B ⇒ A) ∨ ¬(B ⇒ ¬A)
≡ ¬(B ⇒ ¬A) ∨ (B ⇒ A)
≡ (B ⇒ ¬A) ⇒ (B ⇒ A)
Semangat Belajar!
Pelajaran : Matematika
Materi : Logika Matematika
Kata Kunci : implikasi, konjungsi, disjungsi, negasi
Pembahasan :
Rumus-rumus yang penting dalam logika matematika antara lain :
P ⇒ Q ≡ ¬P ∨ Q
negasinya, yaitu : ¬(¬P ∨ Q) ≡ P ∧ ¬Q
P ∧ Q ≡ Q ∧ P
P ∨ Q ≡ Q ∨ P
(P ∨ Q) ∨ R ≡ P ∨ (Q ∨ R)
(P ∧ Q) ∧ R ≡ P ∧ (Q ∧ R)
Mari kita lihat soal tersebut.
(A ∧ ¬B) ∨ [(¬A ∧ B) ⇒ C]
≡ [¬(¬A ∨ B)] ∨ [¬(¬A ∧ B) V C]
≡ (A ∨ ¬B) ∨ [(A ∨ ¬B) ∨ C]
≡ [(A ∨ ¬B) ∨ (A ∨ ¬B)] ∨ C
≡ (A ∨ ¬B) ∨ C
(¬A ∧ B) ⇒ ¬(A ⇒ ¬B)
≡ (¬A ∧ B) ⇒ ¬(¬A ∨ ¬B)
≡ (¬A ∧ B) ⇒ (A ∧ B)
≡ [¬(¬A ∧ B) ∨ (A ∧ B)]
≡ [(A ∨ ¬B) ∨ ¬(¬A ∨ ¬B)]
≡ [(¬B ∨ A) ∨ ¬(¬B ∨ ¬A)]
≡ (B ⇒ A) ∨ ¬(B ⇒ ¬A)
≡ ¬(B ⇒ ¬A) ∨ (B ⇒ A)
≡ (B ⇒ ¬A) ⇒ (B ⇒ A)
Semangat Belajar!
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathTutor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 15 Jul 17