Untuk menghitung nilai dari sin (84° + 2a) cos (39° + 2a) sin (39° + 2a), pertama-tama kita perlu menghitung nilai dari sin (84° + 2a) dan cos (39° + 2a) terlebih dahulu.

Nilai dari sin (84° + 2a) adalah:

sin (84° + 2a) = sin (84°) cos (2a) + cos (84°) sin (2a)

sin (84° + 2a) = sin 84° cos 2a + cos 84° sin 2a

Kita dapat menghitung nilai dari sin 84° dan cos 84° dengan menggunakan rumus sin x = sin (180° - x) dan cos x = cos (180° - x):

sin 84° = sin (180° - 84°) = -sin 84°

cos 84° = cos (180° - 84°) = -cos 84°

Jadi, sin (84° + 2a) = -sin 84° cos 2a - (-cos 84°) sin 2a = -sin 84° cos 2a + cos 84° sin 2a.

Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai dari cos (39° + 2a) dengan menggunakan rumus yang sama:

cos (39° + 2a) = cos (39°) cos (2a) - sin (39°) sin (2a)

cos (39° + 2a) = cos 39° cos 2a - sin 39° sin 2a

Jadi, nilai dari sin (84° + 2a) cos (39° + 2a) sin (39° + 2a) adalah:

sin (84° + 2a) cos (39° + 2a) sin (39° + 2a) = (-sin 84° cos 2a + cos 84° sin 2a) (cos 39° cos 2a - sin 39° sin 2a) (-sin 39° cos 2a + cos 39° sin 2a)

sin (84° + 2a) cos (39° + 2a) sin (39° + 2a) = (-sin 84° cos 39° + cos 84° sin 39°) cos 2a sin 2a

Karena nilai dari cos 2a dan sin 2a adalah konstan, maka nilai dari sin (84° + 2a) cos (39° + 2a) sin (39° + 2a) juga akan tetap konstan dan tidak tergantung pada nilai dari a.