Diketahui ²log3 = a dan ³log5 = b. Kita dapat mengubah logaritma dengan basis yang berbeda menjadi logaritma dengan basis yang sama. Misalnya, kita dapat mengubah ²log3 menjadi logaritma basis 5:

²log3 = log₅3 / log₅2

Kita juga dapat mengubah ³log5 menjadi logaritma basis 2:

³log5 = log₂5 / log₂3

Maka:

2ab + 1 = 2(log₅3 / log₅2)(log₂5 / log₂3) + 1

= 2(log₅3)(log₂5) / (log₅2)(log₂3) + 1

= 2[(log₅5)(log₅3)] / [(log₅2)(log₂3)] + 1

= 2(³log3) / (²log3) + 1

= 2a + 1

Dan:

1 - ab = 1 - [(²log3)(³log5)]

= 1 - [(log₅3 / log₅2)(log₂5 / log₂3)]

= 1 - [(log₅5)(log₅3) / (log₅2)(log₂3)]

= 1 - [(³log5)(²log3)]

= 1 - (ab)

Maka:

(2ab + 1)/(1 - ab) = (2a + 1)/(1 - a*b)

Substitusikan nilai a dan b yang sudah diketahui, maka:

(2a + 1)/(1 - a*b) = (2(²log3) + 1)/(1 - (²log3)(³log5))

= (2a + 1)/(1 - ab)

Sehingga nilai dari (2ab + 1)/(1 - ab) adalah (2a + 1)/(1 - a*b), yaitu (2(²log3) + 1)/(1 - (²log3)(³log5)).