Terdapat dua fungsi total penerimaandantotal biaya sebagai berikut:

TR = 100Q-20Q²

TC = 200+2Q

Dari kedua fungsi tersebut, dapat dihitung laba optimalnya. Laba tersebut sebesar -79,95.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

TR = 100Q-20Q²

TC = 200+2Q

Ditanya: π optimal

Jawab:

• Fungsi keuntungan/laba

Fungsi keuntungan merupakan selisih antara fungsi total penerimaan dengan fungsi total biaya.

π = TR-TC

= 100Q-20Q²-(200+2Q)

= 100Q-20Q²-200-2Q

= -20Q²+98Q-200

• Turunan pertama fungsi keuntungan

π' = -40Q+98

• Nilai Q yang mengoptimalkan laba

π' = 0

-40Q+98 = 0

-40Q = -98

Q = -98/(-40)

Q = 2,45

• Laba optimal

π = -20·(2,45)²+98·2,45-200

= -20·6,0025+240,1-200

= -120,05+40,1

= -79,95

Jadi, laba optimal untuk kedua fungsi tersebut adalah -79,95.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai Kuantitas yang Memaksimumkan Laba dan Nilai Laba Maksimum yomemimo.com/tugas/19396987

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9