Jawab:

2. -√2/2.

2. -2

3. -√3

4. 0

5. -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. cos 135° adalah nilai cosinus dari sudut 135°. Kita tahu bahwa cosinus dari sebuah sudut adalah rasio antara sisi sejajar sumbu x pada lingkaran satuan dengan jari-jari 1. Sudut 135° berada pada kuadran ketiga, sehingga nilai kosinusnya sama dengan nilai sinus sudut komplemennya yaitu 45°, namun dengan tanda negatif karena berada pada kuadran ketiga. Dengan demikian, cos 135° = -sin 45° = -√2/2.

2. sec 240° adalah nilai sekannya sudut 240°. Kita tahu bahwa sekannya adalah rasio antara 1 dengan kosinus sudut tersebut. Sudut 240° berada pada kuadran ketiga, dan nilai kosinusnya dapat dicari dengan mencari nilai kosinus sudut komplemennya yaitu 60°, namun dengan tanda negatif karena berada pada kuadran ketiga. Dengan demikian, cos 240° = -1/2, sehingga sec 240° = 1/cos 240° = -2.

3. cotan 300° adalah nilai kotangen dari sudut 300°. Kita tahu bahwa kotangen adalah rasio antara kosinus dan sinus sudut tersebut. Sudut 300° berada pada kuadran keempat, dan nilai sinusnya dapat dicari dengan mencari nilai sinus sudut komplemennya yaitu 60°, namun dengan tanda negatif karena berada pada kuadran keempat. Dengan demikian, sin 300° = -1/2, sehingga cotan 300° = cos 300°/sin 300° = (√3/2)/(-1/2) = -√3.

4. sin 180°:

Untuk mencari nilai sin 180°, kita perlu menggunakan definisi sin sebagai rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut dan sisi miring segitiga. Namun, sudut 180° terletak pada sumbu x negatif, sehingga tidak terdapat segitiga yang dapat dibentuk pada kuadran II dan III. Oleh karena itu, nilai sin 180° adalah 0.

5. tan 225°:

Untuk mencari nilai tan 225°, kita perlu menggunakan rumus tan = sin/cos. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri bahwa tan x = sin x / cos x. Dalam kuadran III, cos 225° dan sin 225° keduanya negatif, sehingga kita dapat memperoleh:

tan 225° = sin 225° / cos 225°

= (-1/√2) / (-1/√2)

= 1

Jadi, nilai tan 225° adalah 1.